Bestimmung einer Geraden (Zweipunktegleichung)?? |
| 07.05.2011, 15:42 | whitney99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung einer Geraden (Zweipunktegleichung)?? hallo, ich bin mathe GK und habe eine bzw. 2 fragen. Wie man Geradengleichungen aufstellt weiss ich aber wir haben mehrere Aufgaben in unserem Buch, die ich nicht so verstehe. 1) Gesucht ist die Gleichung einer zur y-Achse parallelen Geraden g, die durch den Punkt A(3/2/0) geht. 2)Gesucht ist die Gleichung einer Ursprungsgeraden durch den Punkt P (2/4/-2) danke an alle 
Meine Ideen: zu 2) ich würde als Stützvektor einfach den Ursprung mit (0/0/0) nehmen und dann nach der formel b-a weiterrechnen, sodass ich auf das ergebnis g:x= (0 /0/0) + r mal (2/4/-2) (man muss sich das natürlich alles in vektorschreibweise vorstellen, sprich die zahlen stehen untereinander und auf dem x steht der pfeil und so) für die 1) weiss ich leider keinen Ansatz. |
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| 07.05.2011, 16:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) Parallel zur y-Achse liefert dir die Informatiuon für den Richtungsvektor der gesuchten Geraden, welcher Vektor repräsentiert denn z.B. eine Bewegung, die ausschließlich in Richtung der y-Achse stattfindet ? zu 2) 
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| 07.05.2011, 16:12 | whitney99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) ja das würde heissen, dass x und z= 0 sind?? nein oder eher dass y selbst null ist, weil die gerade schon durch die x und z achse geht oder? so habe ich es mir jedenfalls aufgezeichnet... |
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| 07.05.2011, 16:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, denn man bewegt sich ja weder in x- noch in z-Richtung sondern ausschließlich in y-Richtung. Wie könnte demnach ein passender Richtungsvektor lauten ? |
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| 07.05.2011, 16:33 | whitney99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann lautet der richtungsvektor: naja 0/0/0 ist falsch oder, weil y doch einen wert haben muss. wäre die lösung (0/2/0) ? |
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| 07.05.2011, 16:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre eine Möglichkeit. Statt 2 kannst du auch 3342757 oder -226 oder...nehmen. Oft wird der Einfachheit halber einfach der Vektor genommen. |
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| 07.05.2011, 16:45 | whitney99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso , dann sagen wir (0/1/0) ist der richtungsvekort und stützvektor? der punkt A (3/2/0) minus den richtungsvektor oder? g: x= (0/1/0) +r mal (0/1/0) mmh komisches ergebnis. |
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| 07.05.2011, 16:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, der Stützvektor legt fest wo die Gerade aufgestützt bzw positioniert wird. Der Punkt A liegt nicht auf deiner Geraden, insofern kann da was nicht stimmen. |
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| 07.05.2011, 16:57 | whitney99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber muss ich nicht irgendwie mit dem punkt A arbeiten ?? ich weiss leider nicht wie ): |
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| 07.05.2011, 17:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 2) hast du doch eine Gerade durch 2 Punkte bestimmt. Für den Richtungsvektor hast du einen Verbindungsvektor (Differenzvektor) gebildet. Das ist bei 1) ja überflüssig, da man einen passenden Richtungsvektor auf anderem Wege direkt bestimmen konnte. Es fehlt also nur noch der Stützvektor, den du genauso wie bei 2) bestimmen kannst 
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