Differentialgleichung 2.Ordnung mit Potenzen |
| 07.05.2011, 18:08 | panikjeremy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichung 2.Ordnung mit Potenzen Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe: lösen sie die folgende DGL mit den Anfangswerten y(0)=0, y'(0)=0, y''(0)=40 [latex]y^{3}-2y''+4y'-8y=0[\latex]. Meine Ideen: Habe bereits gedacht das y^3 eigentlich y''' heißen könnte, aber die DGl heißt ja anders..... Ich weiß wie man normalerweise DGL 2.Ordnung löst, aber in diesem Fall habe ich absolut keine Ahnung. |
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| 07.05.2011, 18:38 | Hitschler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne jetzt inhaltlich was zur Lösung beizutragen: y^3 heißt wohl y''', sonst hätteste keine 3 anfangswerte 
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| 07.05.2011, 18:39 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Statt schreibt man auch gerne , das ist tatsächlich das Gleiche. Wie machst du das denn bei DGLs zweiter Ordnung? Hier ist es genau so .
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| 07.05.2011, 19:20 | panikjeremy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab ich mir fast gedacht und schon mal berechnet. Aber das Ergebnis ist nicht so toll........... Komplex und sehr kompliziert. Könntet ihr mir sagen, ob meine eigenwerte mit 2, 2i und -2i passen. Das würde mir schon helfen. |
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| 08.05.2011, 10:50 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Passen. Und es geht genauso wie im Reellen: const*e^(Eigenwert). Im Falle komplexer Eigenwerte kann man das dann mit Sinus und Cosinus umschreiben. |
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