Satz des Thales

08.05.2011, 04:27

stromberg

Satz des Thales

Hi ,

kann hier mal jemand schauen ob ich das so richtig gerchnet habe ???

Ueber der Strecke AB mit der Laenge 9 cm liegt ein Halbkreis . M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Der Punkt C liegt auf dem Halbkreis , so dass der Winkel ACM beim Punkt C genau 28 Grad betraegt.

Skizziere die Situation und berechne die Laengen der Strecken AC und BC !

Loesung siehe PDF

Eine Pyramide hat als Grundflaeche ein gleichseitiges Dreieck der Kantenlaenge 5 cm und ist 6 cm hoch.

A ) Berechne das Volumen der Pyramide .

Loesung zu a) $\begin{eqnarray*} V=( \frac{a^{3} }{12} ) \times \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ -> 14,73 $\begin{eqnarray*} cm^{3} \end{eqnarray*}$

B ) Welche Kantenlaenge haette ein Wuerfel mit gleichem Volumen ?

Loesung zu b) $\begin{eqnarray*} V_{w} = a^{3} \Rightarrow a=\sqrt[3]{V} \Rightarrow a=\sqrt[3]{14.73} = 2,43 cm^{3} \end{eqnarray*}$

C ) Welchen Grundkreisradius haette ein Zylinder mit gleicher Hoehe ?

Loesung zu c) $\begin{eqnarray*} V= \pi \times h \times r^{2} \Rightarrow r=\sqrt{\frac{V}{\pi \times h} } \Rightarrow r= 0,88cm \end{eqnarray*}$

Danke

08.05.2011, 05:02

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Satz des Thales

Zitat:

Original von stromberg

Eine Pyramide hat als Grundflaeche ein gleichseitiges Dreieck der Kantenlaenge 5 cm und ist 6 cm hoch.

A ) Berechne das Volumen der Pyramide .

Loesung zu a) $\begin{eqnarray*} V=( \frac{a^{3} }{12} ) \times \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ -> 14,73 $\begin{eqnarray*} cm^{3} \end{eqnarray*}$

hier wird man auch noch um 5 Uhr bedient Augenzwinkern

-----------------------
Teil 1 sieht sehr gut aus. Freude

obige Pyramide gefällt mir nicht. Formel unklar

$\begin{eqnarray*} V_P=G\cdot \frac 1 3 h \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} G=\frac {a^2}{4}\cdot \sqrt 3 \end{eqnarray*}$ sollte

$\begin{eqnarray*} V_P=\frac {a^2}{4}\cdot \sqrt 3 \frac h 3=\frac {a^2}{12} \cdot h \sqrt 3 \end{eqnarray*}$ gelten.

mit a=5 und h=6 folgt...

der Rest ist formal richtig.

typ: in latex nicht \times sondern \cdot oder gar nichts verwenden (impliziter Malpunkt)

08.05.2011, 07:59

stromberg

Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, habe das jetzt eingesetzt und ungefaehr 21,7 cm^3 raus.

Neue Frage »

Antworten »

Satz des Thales

Verwandte Themen