Volumen eines Restkörpers berechnen

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mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen eines Restkörpers berechnen
Meine Frage:
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder mit aufgesetzem Kegel. Aus diesem Körper wird eine Halbkugel herausgearbeitet (siehe Achsenschnitt) Es gilt:
r= 3 cm (radius des Zylinder)
h= 8,6 (höhe des Zylinders)
s= 3,8 (mantellinie des Kegels)


Meine Ideen:
Volumen des Kegels berechnen aber ich habe nur s gegeben? und dann das volumen von dem Zylinder berechnen, da ich h und r gegeben habe lässt sich das ja einfach machen.
Das wär echt super, wenn mir jemand von euch das erklären könnte!
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

sorry hab noch vergessen: die aufgabe ist das volumen des restkörpers zu berechnen!!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Offenbar hast du eine Skizze des Körpers vorliegen. (Schnitt entlang der Längsachse?) Wo ist die Seitenlinie des Kegels, welche andere Strecke kannst du noch erschließen, um die Höhe des Kegels zu erschließen?
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
Offenbar hast du eine Skizze des Körpers vorliegen. (Schnitt entlang der Längsachse?) Wo ist die Seitenlinie des Kegels, welche andere Strecke kannst du noch erschließen, um die Höhe des Kegels zu erschließen?


Ich meine, die Höhe des Kegels verwirrt
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja, mir ist das schon klar. Es wäre einfacher, wenn du den erwähnten Achsenschnitt hier zeigen könntest, dann könnte man die entsprechenden Strecken benennen.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

...besteht aus einem Zylinder mit aufgesetztem Kegel...
Ich interpretiere das so, dass der Kegel auf eine Grundfläche des Zylinders gesetzt wurde, sodass man annehmen kannn, dass sowohl Kegel als auch Zylinder den gleichen Grundflächenradius haben.

Oder mache ich es mir damit zu einfach?
 
 
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir das schon vorstellen, wollte nur nicht so ganz ins Blaue hinein raten, auch was die Halbkugel angeht. Ich nehme mal an, der Schnitt durch den Körper sieht so aus:
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
Ich kann mir das schon vorstellen, wollte nur nicht so ganz ins Blaue hinein raten, auch was die Halbkugel angeht. Ich nehme mal an, der Schnitt durch den Körper sieht so aus:


Ja genau. Augenzwinkern
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wo findest du denn in der Skizze die Seitenlinie des Kegels?
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
Wo findest du denn in der Skizze die Seitenlinie des Kegels?


oben von dem achsenschnitt links oder rechts nach unten bis die höhe des zylinders anfängt ist die seitenlinie
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

So, und nun schau dir mal das rote Dreieck an. Dämmert's? smile
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
So, und nun schau dir mal das rote Dreieck an. Dämmert's? smile


Ja stimmt! mit dem radius und s kann ich die höhe des kegels ausrechnen..
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Genau!
Die Formel dafür und für die Volumina von Kegel, Zylinder und (Halb-)Kugel findest du und mußt sie dann nur noch richtig kombinieren! Augenzwinkern
mathwonder Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar das krieg ich auf jeden Fall hin! Augenzwinkern und danke für deine hilfe smile
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