Polynomdivision mit Rest
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08.05.2011, 15:47 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision mit Rest
Hallo,
hätte mal ne Frage, und zwar bei der Polynomdivision bleibt bei mir ein Rest.
Also die Aufgabe ist:
f(x)=4x³-13x+6 da soll man sich dann eine Nullstelle durch gezieltes probieren bestimmen.
und ich hab da x1= 0,5 das gab bei mir dann 0.


4x³-13x+6: (x-0,5)=4x²+2x+14+13:x-0,5
-4x-2x²
2x²+13x+6
-2x²- x
14x+6
-14x- 7
Rest=13

dann kommt daraus: (4x²+2x+14+13:x-0,5)*(x-0,5)
Jetzt muss ich ja die Pq-Formel anwenden, um die Nullstellen zu bekommen.
4x²+2x+14+13:x-0,5 |:4
x²+0,5x+3,5+13:x-0,5:4 ?
Wie mach ich das dann mit dem Bruch 13:x-0,5:4 ??
Komme da nicht weiter, wegen dem X, da ich nicht weiss, was ich damit machen muss.


Wäre super, wenn mir einer helfen könnte ! smile
08.05.2011, 15:50 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scrip...nomdivision.htm

Hier kannst du es ausführlich nachrechnen lassen. Findest du deinen Fehler? Denn beim Abdividieren einer Nullstelle darf kein Rest bleiben.
08.05.2011, 15:52 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Ja damit hab ich es ja auch schon versucht, aber der hat es mir genauso gesagt^^

Nee, wo ist der denn?
Bin an der Aufgabe schon die ganze zeit dran...
08.05.2011, 15:58 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=4x³-13x+6



So, man sieht die Nullstellen und man sollte sich auch immer erst mal die Teiler der 6 [konstanter Term] anschauen.+

Und wenn du auf dem Link warst, warum gibt er bei mir dann das aus?

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:

(4x^3          - 13x  + 6) : (x - 1/2)  =  4x^2 + 2x - 12  
 4x^3  - 2x^2            
 ————————————————————————
         2x^2  - 13x  + 6
         2x^2  -   x     
         ————————————————
               - 12x  + 6
               - 12x  + 6
               ——————————
                        0


Wo ist da denn ein Rest. Teufel smile
08.05.2011, 15:59 PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir geht die handschriftliche Division auf...
(Ich war schon überrascht, als die von tigerbine genannte Seite mir auch einen Rest anzeigte, aber es war nur ein Tippfehler! Augenzwinkern )
08.05.2011, 16:03 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

hm jaa das hab ich jetzt auch gemerkt Big Laugh

Habe noch ne Frage, was ist ein Teiler ??
Ich war ´ne Woche Krank und hab vom Unterricht nichts mitbekommen.. -.-
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08.05.2011, 16:06 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Definitionen kann man - erst recht als volljähriger Mensch - selbst nachschlagen. Der Begriff Teiler entstammt dem Lehrstoff der Grundschule/Unterstufe. smile
08.05.2011, 16:10 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben nie mit Fachbegriffen gearbeitet,also nicht viel..
Aber ok, ich google es Big Laugh

Aber der Teiler ist doch das wodurch es geteilt wird oder ?Big Laugh
08.05.2011, 16:11 PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Das erinnert mich an meine eigene Schulzeit, und zwar an die 6. Klasse. Von da an bis zur 10. hatten wir einen supertollen Mathematik- und Physiklehrer. Am Anfang der 6. Klasse behandelten wir die Teilbarkeitsregeln und unser Lehrer sagte, daß man ab und zu eine Definition auch mal auswendig wissen müßte. Und die Definition von Teiler habe ich mir bis heute gemerkt und kann sie deshalb hier einmal ausnahmsweise zum besten geben: Augenzwinkern

Die natürliche Zahl a heißt Teiler der natürlichen Zahl b, wenn es eine natürliche Zahl c gibt, so daß a * c = b gilt.

... und er legte auch viel Wert darauf, daß wir Fachbergriffe verwenden! smile
08.05.2011, 16:15 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Gott.. das sagt mir mal gar nichts Big Laugh
also ich versteh jetzt nicht wieso a*c=b ergibt xD
Also ich versteh eigentlich den ganzen Satz nicht Big Laugh kann nicht so gut logisch denken Big Laugh
08.05.2011, 16:18 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von *Angie*
Wir haben nie mit Fachbegriffen gearbeitet,also nicht viel..
Aber ok, ich google es Big Laugh

Aber der Teiler ist doch das wodurch es geteilt wird oder ?Big Laugh


Ich weiß nicht, was hier so lustig ist verwirrt ... Es ist eher traurig, dass du mit den Begriffen nicht umgehen kannst. Und die Begründung beim Lehrer zu suchen ist billig. Augenzwinkern

Zitat:
kann nicht so gut logisch denken Big Laugh


Ok, willst du was daran ändern oder nicht. Das ist eine entscheidende Frage. smile
08.05.2011, 16:20 PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn a ein Teiler von b ist, gibt es ein c derart, daß a * c = b ist.
Beispiel: 2 ist ein Teiler von 12, denn es läßt sich eine Zahl finden - nämlich 6 -, so daß 2 * 6 = 12 ist.
08.05.2011, 16:24 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Naja.. wo soll ich sie den sonst suchen ? ich meine, wenn er uns sowas nie beigebracht hat.. Habe die Begriffe halt nicht gelernt.. bin deswegen dann auch nicht traurig, weil ich es iwie schon lernen werde ^^ Mathe ist halt nicht meine Stärke.. und damit hab ich mich abgefunden^^ Kein Grund in Tränen auszubrechen.. ^^
08.05.2011, 16:26 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

achsoooo Big Laugh jaa jetzt hab ich es verstanden Big Laugh
und der Teiler in meiner Aufgabe ist dann x-0,5?
08.05.2011, 16:27 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe damit kein Problem. Für die Zukunft weißt du, dass du diese unbekannten Begriffe eben selbstständig nach schlägst, wenn du hier Fragen stellst. Augenzwinkern

Hat sich der Rest mit der Lösungsformel (pq?) nun erledigt? Du hast alle drei Nullstellen ermitteln können?

Edit:
Meine erste Bemerkung bezog sich auf die 6=2*3 = (-2)*(-3). Das sind die "natürlichen" Kandidaten für einen ersten Test auf ganzzahlige Nullstellen. Die -2 wäre ein Treffer gewesen.
08.05.2011, 16:33 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Jaa Daanke smile bin jetzt schon fast fertig mit dem Blatt Big Laugh


Zitat:
Edit: Meine erste Bemerkung bezog sich auf die 6=2*3 = (-2)*(-3). Das sind die "natürlichen" Kandidaten für einen ersten Test auf ganzzahlige Nullstellen. Die -2 wäre ein Treffer gewesen



Wo nimmst du denn da die Zahlen her ? Oder sind die jetzt nur um das zu zeigen? ^^
08.05.2011, 16:35 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Auch die Primfaktorzerlegung einer Zahl sollte kein Geheimnis für dich sein. Zumal bei so kleinen Zahlen wie 6 geschockt Hinzu kommen eben noch die Vorzeichenmöglichkeiten. Augenzwinkern
08.05.2011, 16:37 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

oh Gott..
nee das hatten wir so wirklich nicht xD

Aber ich hab noch ne Frage, wenn da zwei Mal die selbe Nullstelle raus kommt ne ?
Ist das dann nur eine ? Ja oder ? ^^
08.05.2011, 16:41 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von *Angie*
oh Gott..
nee das hatten wir so wirklich nicht xD


Gute Nacht Bildung Schläfer

Zitat:

Aber ich hab noch ne Frage, wenn da zwei Mal die selbe Nullstelle raus kommt ne ?
Ist das dann nur eine ? Ja oder ? ^^


Dann ist das eine doppelte Nullstelle. Eine wichtige Information in den richtigen Händen, äh Köpfen. Augenzwinkern
08.05.2011, 16:44 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok..
und dann gibts die Nullstelle zwei Mal an der selben Stelle ?
Wenn ich das jetzt zeichnen würde, dann hätte ich aber nur eine oder ?
08.05.2011, 16:45 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, nur eine Nullstelle. Über deren Optik man aber noch mehr weiß.
08.05.2011, 16:46 *Angie* Auf diesen Beitrag antworten »

hm ok.. guut.. Dankee smile
08.05.2011, 16:47 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte. Wink
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