Linearfaktorzerlegung - zur Formel |
| 08.05.2011, 18:19 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linearfaktorzerlegung - zur Formel hier ist meine Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich richtig denke: ---------- Formel: f(x) = x³ - 6x² + 3x + 10 Aufgabe: Nimm eine vollständige Linearfaktorzerlegung vor. ----------- Meine Denkrichtung: ----------- Lösung: (x)*(x)*(x) - (6x)*(6x) + 3x + 10 ----------- habe ich mit meiner Denkweise überhaupt recht, oder habe ich nicht ganz begriffen was eine Linearfaktorzerlegung ist!? MFG, staniboy |
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| 08.05.2011, 18:24 | Guedoo | Auf diesen Beitrag antworten » |
6x*6x= 36x^2 und nicht 6x^2 |
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| 08.05.2011, 18:30 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann müsste doch anstelle: (6x)*(6x) soweit ich es verstanden habe das hin: (Wurzel aus 6)*(Wurzel aus 6) *Also habe ich verstanden was eine Linearfaktorzerlegung ist??? |
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| 08.05.2011, 19:22 | Rebom123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das wäre dann keine vollständige Linearfaktorzerlegung. Jedoch, mit was musst du den "6x" multiplizieren, damit 6x² herauskommt? |
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| 08.05.2011, 19:27 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach dich mal schlau, was Linearfaktoren und Linearfaktordarstellung bedeuten, dann bist du schon ein ganzes Stück weiter. |
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| 09.05.2011, 20:27 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe mich wirklich versucht schlau zu machen, habe mich reingelesen in den Büchern nachgeschlagen, und hier auch ein Thema gefunden: http://www.matheboard.de/archive/437813/thread.html ... leider kann ich es immer noch nicht nachvollziehen wie ich meine gegebene Formel nach dem Linearfaktor zerlegen kann 
Das ärgert mich ganz schön 
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| 10.05.2011, 14:59 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, na es steht noch schon in deinem Link kannste nichts damit anfangen? |
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| 10.05.2011, 15:44 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja das Prob. =( bei der Aufgabe aus dem Link versteh ich einfach net woher die p kommt? [attach]19555[/attach] Soweit ich es verstanden hab - habe in das Bild als Beispiel auch meine Ausgangsfunktion eingefügt - steht neber meiner Funktion der bereits gegebene Linearfaktor? Also kann man sagen, dass bei dem Link die Aufgabe war die Funktionsgleichung zu machen und bei mir ist es jetzt andersrum? Oder blick ich da jetzt überhaupt nicht durch? 
* Ich erwähne noch schnell, dass es mir dabei nicht um die Lösung geht sondern um den Rechenweg, damit ich es verstehe wie es geht, sonst bin ich bei der Arbeit verloren 
MFG, staniboy |
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| 10.05.2011, 15:58 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » |
kennst du die Nullstellen (Lösungen) deiner Funktion? Deine Gleichung hat drei reelle Lösungen Dann lautet die Linearfaktor-Darstellung in dieser Darstellung ist die Unbekannte nur in der ersten Potenz geschrieben, deswegen die Bezeichnung Linearfaktoren. |
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| 10.05.2011, 16:16 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay die Nullstellen ist ja das einfachste: x1 = -1 ; x2 = 2 ; x3 = 5 Also sind die reelen Lösungen (-1 ; 2 ; 5) Woraus ich dann schließe, dass zu jedem x in meiner Gleichung kann ich eine der drei reelen Zahlen einfügen? f(x) = (x + 1) (x - 2) (x - 5) - 6 (x + 1) (x - 2) (x - 5) + 3 (x + 1) (x - 2) (x - 5) + 10 wenn es überhaupt stimmt und einen sinn ergibt, wo bleibt dann n (^3 und ^2) mfg, staniboy |
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| 10.05.2011, 16:19 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum ist deine Gleichung so lang?
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| 10.05.2011, 16:31 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt verstehst du warum ich mich aufrege
Ich habe jetzt bei der Gleichung: f(x) = x^3 - 6x^2 + 3x +10 für jedes x dass da steht die Nullstellen eingefügt!? (x + 1) (x - 2) (x - 5) laut deiner Antwort kann ich sagen, dass es total daneben war, was ich gemacht hatte ergibt für mich selbst auch i.wie keinen sinn -.- |
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| 10.05.2011, 16:40 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » |
so vielleicht? |
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| 10.05.2011, 17:18 | staniboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
du willst mir doch nicht erzählen, dass es so einfach ist? oO bei dieser verfluchten Aufgabe muss man lediglich darauf achten, dass alle Nullstellen in betracht gezogen werden!? -.- Ich könnt ausrasten, die einfachsten Aufgaben fallen mir immer sehr schwer -.- Wie dem auch sei, vielen Dank für die Untestützung jetzt weiß ich zumindest wie dieser rotz funktioniert, VIELEN DANK!!! mfg, Stan |
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