Extremwertaufgaben - maximales Volumen eines Zylinders in einem Kegel |
| 08.05.2011, 19:25 | Sarah_1990 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgaben - maximales Volumen eines Zylinders in einem Kegel Hallo, ich hänge gerade an einer Aufgabe, bei der ich das maximale Volumen eines Zylinders berechnen soll: In die kegelförmige Spitze eines kreisrunden Turms (die Spitze ist 8m hoch) mit dem Durchmesser 10m soll ein zylindrischer Wasserbehälter eingebaut werden. Wie sind die Maße dieses Behälters zu wählen, damit er möglichst viel Wasser aufnehmen kann? Daneben ist eine Skizze eines Kegels, in dessen Inneres ein Zylinder eingesetzt wurde. Meine Ideen: Mein Ansatz ist ziemlich dürftig: Volumenformel eines Zylinders: Der soll maximiert werden. Volumen eines Kreiskegels: Leider habe ich überhaupt keine Idee, wie ich der Formel "sage", dass die Höhe/Breite des Zylinders durch den Kegel begrenzt werden. 
Danke schon mal für die Hilfe. 
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| 08.05.2011, 19:46 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Tipp: Es genügt, das Problem in der Ebene zu Stellen, du betrachtest dann ein gleichschenkliges Dreieck, in das du ein Rechteck maximalen Flächeninhalts einbauen sollst. |
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| 08.05.2011, 20:00 | Sarah_1990 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab mir jetzt die Formeln für die Flächen aufgeschrieben und stehe wieder wie der Ochse vorm Berg. Wie füge ich die Formeln so zusammen, dass eine Seite nicht aus dem Dreieck rausragt. Woher weiß die Formel, dass es eine Grenze gibt? |
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