paarweise Teilerfremd |
| 08.05.2011, 21:24 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| paarweise Teilerfremd Hallo zusammen. Ich hab mal ne Frage. Was bedeutet paarweise Teilerfremd? Meine Ideen: Ich weis das 2 Zahlen teilerfremd sind wenn sie keinen gemeinsamen Teiler ausser die 1 besitzen. Aber was heist nun paarweise Teilerfremd. Wäre super wenn mir das einer erklären könnte. |
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| 08.05.2011, 21:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Wenn du aus einer Menge von Zahlen zwei beliebige herausnehmen kannst und diese Teilerfremd sind.... |
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| 08.05.2011, 21:31 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd hmm das hilft mir nicht weiter. Hast du evt ein Beispiel? |
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| 08.05.2011, 21:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd 3,5 und 7 sind paarweise teilerfremd (weil Primzahlen), denn ggT(3,5)=1, ggT(3,7)=1 und ggT(5,7)=1. |
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| 08.05.2011, 21:49 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd ok das hab ich nun verstanden. Danke. Ich weis nun nur nicht wie ich dies aufschreiben soll damit es mir bei der Beantwortung meiner Frage hiulft. Die Aufgabe lautet: Beweisen Sie: ggT(a,b,c)*kgV(a,b,c)=a*b*c Meine Idee ist nun das ich sage: ggT(a,b,c)=1 da sie paarweise Teilerfremd sind. Anschliesend berechne ich den kgV: kgV(a,b,c)=kgV(a,kgV(b,c)) -> 1*kgV(a,kgV(b,c))=a*b*c Nun weis ich aber nicht weiter. |
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| 08.05.2011, 21:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Sollen a,b,c denn nach Aufgabe paarweise telerfremd sein? |
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| 08.05.2011, 22:06 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Laut Aufgabe sind a,b und c paarweise teilerfremd |
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| 08.05.2011, 22:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Na dann ist doch richtig: ggT(a,b,c)=ggT(ggT(a,b),c). Nun sind (a,b) teilerfremd, also ggT(a,b)=1, damit ist ggT(a,b,c)=ggT(ggT(a,b),c)=ggT(1,c)=1. Nun ist auch der Ansatz kgV(a,b,c)=kgV(kgV(a,b),c) richtig, wieder sind a,b teilerframd, also ist kgV(a,b)=ab.... |
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| 08.05.2011, 22:19 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Ah ok super danke dir. |
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| 08.05.2011, 22:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: paarweise Teilerfremd Den Rest bekommst du dann alleine hin? |
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