Einfache Matrixbestimmung einer Schattenprojektion |
| 08.05.2011, 20:55 | mwinter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einfache Matrixbestimmung einer Schattenprojektion bisher habe ich keinerlei Probleme im Mathe Leistungskurs gehabt, aber der Einstieg in die analytische Geometrie fällt mir komischerweise doch ziemlich schwer. (Hat jemand diesbezüglich vielleicht ein paar Tips/Links zum besseren Einstieg?) Es dreht sich um folgende (einfache) Aufgabenstellung: "Die Punkte A(3/ 0/ 0), B(0/ 3/ 0), C(-3/ 0/ 0), D(0/ -3/ 0), E(0/ 0/ 3) und F(0/ 0/ -3) seien die Eckpunkte eines regulären Oktaeders. (Alle Angaben in Meter) a) Zeichne das Oktaeder in ein Koordinatensystem. b) Paralleles Sonnenlicht fällt auf den Punkt E. S’(20/-14 / 0) ist sein Schattenpunkt. Bestimme die die Projektion beschreibende Matrix M." Offensichtlich wird auf die x-y-Ebene projeziert, aber wie bestimme ich die Matrix? Ich hab leider keinerlei Idee für einen Ansatz, da ich bisher nur eine Matrix bestimmt habe, wenn der Punkt, dessen Schattenpunkt angegeben wird, P(0|0|1) ist. Aber hierbei handelt es sich ja um E(0/ 0/ 3). Kann mir jemand weiterhelfen, ohne sich unterfordert zu fühlen? Lg, mwinter. |
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| 09.05.2011, 08:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, und diese Ebene in Koordinatenform lautet wie ? Du könntest einfach eine Gerade durch P(a|b|c) in Richtung des Vektors ES' mit der xy-Ebene schneiden. Daraus ergibt sich dann direkt die gesuchte Projektionsmatrix. |
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