Nachfrage & Erlösfunktion aus zwei Punkten aufstellen

09.05.2011, 19:19

Matheeumelinchen

Nachfrage & Erlösfunktion aus zwei Punkten aufstellen

Meine Frage:
Wieder ich, nur diesmal brauche ich jemanden, der mich an die Hand nehmen kann. Hilfe

Die Aufgabe ist:

Ein Monopolist, dessen Kostensituation durch die Funktion $\begin{eqnarray*} K(x)=x^3-10c^2+43x+72 \end{eqnarray*}$
beschrieben wird, sieht sich einer linearen Nachfragefunktion mit der Sättingungsmenge 20 ME und dem Höchstpreis 70 GE gegenüber.
a) Bestimmen Sie aus obigen Angaben die Funktionsterme der Nachfrage- und der Erlösfunktion.

Meine Ideen:
Also, ich hab schonmal zwei Punkte gegeben. Das sind $\begin{eqnarray*} P_{1} (0|70) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P_{2} (20|0) \end{eqnarray*}$ .
Außerdem weiß ich, dass es eine lineare Funktion ist, also die Ausgangsfunktion $\begin{eqnarray*} f(x)=mx+b \end{eqnarray*}$ lautet, wobei $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ die Steigung ist und $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ die Verschiebung auf der Y-Achse ist.
$\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ ist also $\begin{eqnarray*} b=70 \end{eqnarray*}$
Wir können also sagen
$\begin{eqnarray*} 0=20m+70 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -3,5=m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ ist also $\begin{eqnarray*} f(x)=-3,5x+70 \end{eqnarray*}$

Aber ist das jetzt die Erlös- oder die Nachfragefunktion???

09.05.2011, 19:43

tigerbine

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RE: Nachfrage & Erlösfunktion aus zwei Punkten aufstellen

Zitat:

linearen Nachfragefunktion mit der Sättingungsmenge 20 ME und dem Höchstpreis 70 GE gegenüber.

Was hast du also berechnet?

09.05.2011, 20:13

Matheeumelinchen

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ch hab die Preis-, bzw., weil es ein Monopolist ist die Nachfragefunktion berechnet. Die muss ich jetzt mit der Erlösfunktion multiplizieren und bekomme die Erlösfunktion.^^
Langsam werd ich echt gut Big Laugh

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