Partialbruchzerlegung, komplexe Nullstellen, Probleme |
| 09.05.2011, 19:51 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Partialbruchzerlegung, komplexe Nullstellen, Probleme (10x-33)/(x^2-6x+13) Meine Ideen: Die Nullstellen habe ich berechnet und komme auf x1= 3+2i und x2=3-2i Nun habe ich aber das Problem die Zerlegung durchzuführen 
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| 09.05.2011, 21:35 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir bitte jemand helfen ?
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| 09.05.2011, 23:25 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
A/(x-(3+2i)) + B/(x-(3-2i)) berechnen ? :S |
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| 10.05.2011, 09:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Partialbruchzerlegung, komplexe Nullstellen, Probleme Wenn du komplexe Nullstellen hast, dann ist eine weitere Zerlegung von nicht möglich und du kannst direkt integrieren. Schreibe dazu: Beim 1. Integral substituierst du u = x² - 6x + 13 . Beim 2. Integral substituierst du x = 2u + 3 . |
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| 10.05.2011, 11:10 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geht das mit der Partialbruchzerlegung überhaupt nicht? :S |
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| 10.05.2011, 11:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In dem Moment, wo ein quadratisches Polynom keine reellen Nullstellen hat, geht die Partialbruchzerlegung nicht bzw. sie ist eben an dieser Stelle beendet. |
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| 10.05.2011, 11:24 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man verwendet also so weit es geht die Partialbruchzerlegung und wechselt anschließend zur Substitution. Aber, was ich nicht verstehe ist x=2u+3. Muss da nicht x=2u+6 stehen ? Könntest du mir das bitte erklären ?
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| 10.05.2011, 11:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wenn bei der Partialbruchzerlegung im Nenner ein quadratisches Polynom entsteht.
Nein. Probiere es aus und du wirst sehen. |
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| 10.05.2011, 14:08 | BigProblem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es versucht, aber verstehe immer noch nicht, wie du auf x=2u+3 kommst ? :'( |
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| 10.05.2011, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie sieht deine Rechnung aus? Konntest du das Integral jetzt lösen? |
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