Veränderung des Marktgleichgewichts

09.05.2011, 21:43	Matheeumelinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Veränderung des Marktgleichgewichts Meine Frage: Ich wünsch euch einen schönen Abend. Meine letzte Aufgabe für heut lässt mich mal wieder hängen... Die Aufgabe ist: Das Angebot nach einem Produkt richtet sich nach der Angebotsfunktion $\begin{eqnarray} p_{A}(x)= \frac{1}{2} x^2+2x+2 \end{eqnarray}$ die Nachfrage nach der folgenden Nachfragefunktion $\begin{eqnarray} p_{N}(x)=- \frac{3}{4} x^2+0,5x+10 \end{eqnarray}$ a) Ermitteln Sie bei welchem Preis die Konsumenten 3ME des Produktes nachfragen b) Wie viele ME des Produktes fragen die Konsumenten bei einem Preis von 9,75 GE nach? c) Wie viel ME des Produktes bieten die Anbieter bei einem Preis von 9,75GE an? d) Welcher Nchfrage- bzw. Angebotsüberhang besteht bei einem Preis von 9,75 GE e) Ermitteln Sie das Marktgleichgewicht Meine Ideen: a: ist ja recht einfach, wir müssen nur $\begin{eqnarray} p_{N}(3)=- \frac{3}{4} x^2+0,5x+10 \end{eqnarray}$ ausrechnen. Dabei komme ich auf $\begin{eqnarray} p_{N}(3)= 4,75 \end{eqnarray}$ Bei einem Preis von 4,75 GE fragen die Konsumenten 3 ME nach. b: eigentlich müsste ich ja nur nach 9,75 auflösen $\begin{eqnarray} 9,75=- \frac{3}{4} x^2+0,5x+10 \end{eqnarray}$ Aber ich stehe auf dem Schlauch und weiß nicht, wie ich das auflöse. Im Taschenrechner hab ich gesehen, es müssten 4,5 sein, aber wie errechne ich das????
09.05.2011, 23:00	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schmeiss mal das Stichwort pq-Formel in den Raum. Vielleicht hilft Dir das schon weiter.
09.05.2011, 23:32	Matheeumelinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nein, kann mit den Ergebnissen nichts anfangen
09.05.2011, 23:39	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Veränderung des Marktgleichgewichts $\begin{eqnarray} 9,75=- \frac{3}{4} x^2+0,5x+10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = - \frac{3}{4} x^2+0,5x+0,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = x^2-\frac 23 x-\frac 13 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = (x-\frac 13)^2 -\frac 49 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac 13 \pm \frac 23 \end{eqnarray}$ Also ist 4,5 nicht die richtige Lösung, sondern 1 (was man durch einfaches Einsetzen auch herausbekommen hätte)

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