Normal.- Binomialverteilung

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semirS. Auf diesen Beitrag antworten »
Normal.- Binomialverteilung
1. Eine Maschine zum Befüllen von Lackdosen ist auf einen MIttelwert 755g und einer Standardabweichung von 5g eingestellt. Die Füllmenge sei normalverteilt.

* a) Wie viel % der Dosen haben mindestens 745g?
* b) Wie viel % der Dosen haben höchstens 762g?
* c) Wie viel % der Dosen haben zwischen 748g und 762g?
* d) Wie viel % der Dosen haben zwischen 755g und 760g?
* e) Wie müsste die Aufschrift der Füllmenge auf den Dosen lauten, damit höchstens 2% der Dosen untergewichtig sind?
* f) In welchem Bereich symmetrisch um den Mittelwert liegen 99% der Dosen?
* g) Wozu braucht man die Standardisierung und was bedeutet sie?

2. Ein Kontrollor überprüft den Inhalt von 15 Lackdosen. Man weiß, dass 2% untergewichtig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kontrollor

* keine
* mindestens eine
* höchstens zwei

überprüft?

Ich muss sowas in der Art für die Prüfung können.
Ich kenne den Unterschied zwischen Normal. - und Binomialverteliung genauso
wie die beiden Formeln. Nur weis ich nicht wie ich diese zu Anwenden habe...

Ein kleiner Crashkurs wäre angesagt.

LG! semir
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die Formeln kennst, nicht aber deren Bedeutung, dann weisst du wenig..
z.B.
a^2+b^2=c^2 ( Pythagoras ) nützt dir nichts, wenn die Umstände nicht bekannt sind.
( rechtwinkliges Dreieck a,b Kateheten c ist Hypothenuse ...)
---------------------------------------------------------------------------

Die Verteilungsfunktion wäre notwendig.

Erwartungswert

Standardabweichung(X)

mittels

ist Z Standardnormalverteilt und in Tabellen nachzulesen.

Die Prozentangabe bezieht sich schon auf Z.

Deshalb: alle x Angaben in z-Werte umrechnen und dann mittels den Tabellenwerten weiterrechnen.
 
 
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Bahnhof...

Hast du gute Quellen wo das erklärt wird.
Ich google und google und google...
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

a) z = (745 – 755) / 5 = -2

P (x > 745) = P (z > -2) = 1 - Ø(-2) = 1 – 0,228 = 0,772

77,2% der Dosen haben mindestens 745g.

Nachdem es nicht anders geht und ich die Normalverteilung heute noch verstehen will, versuche ich es anhand der Lösung nach zu vollziehn.

Was bedeutet das 5=-2?

5 wird wohl die Standardabweichung sein...


LG!

edit: wo und wie kann ich den Wert -2 in der Tabelle für die Normalverteilung ablesen?
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von semirS.
a) z = (745 – 755) / 5 = -2

P (x > 745) = P (z > -2) = 1 - Ø(-2) = 1 – 0,228 = 0,772

77,2% der Dosen haben mindestens 745g.

Nachdem es nicht anders geht und ich die Normalverteilung heute noch verstehen will, versuche ich es anhand der Lösung nach zu vollziehn.

Was bedeutet das 5=-2?

5 wird wohl die Standardabweichung sein...


LG!

edit: wo und wie kann ich den Wert -2 in der Tabelle für die Normalverteilung ablesen?


warum seit ihr so leise??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von semirS.
a) z = (745 – 755) / 5 = -2

P (x > 745) = P (z > -2) = 1 - Ø(-2) = 1 – 0,228 = 0,772

77,2% der Dosen haben mindestens 745g.

Nachdem es nicht anders geht und ich die Normalverteilung heute noch verstehen will, versuche ich es anhand der Lösung nach zu vollziehn.

Was bedeutet das 5=-2?

5 wird wohl die Standardabweichung sein...
Die Gleichung 5=-2 stimmt so nicht, und steht so auch nicht da unglücklich

Was da steht ist die standarisierte Zufallsvariable, Dopap hat dir diese Formel doch bereits geliefert

Da setzt du nun die gegebenen Werte (Mittel-/Erwartungswert) und (Standardabweichung)
Gesucht ist der Wert von

Bis hierhin ergibt sich also alles aus Dopaps Beitrag.

Zitat:
Original von semirS.
edit: wo und wie kann ich den Wert -2 in der Tabelle für die Normalverteilung ablesen?
Die entsprechende tabelle findest du zB in Wikipedia
Definitionen nachschlagen
Es wird dort auch erklärt wie man diese Werte ausliest, und wie man Aufgaben wie diese hier bearbeitet

PS: Noch einmal hochschieben oder doppelposten und ich bin raus hier.
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das Thema noch einmal gepsotet weil ich beim Ersten über den Ansaz hinweg nicht weiter kam und nach wiederholtem Anfragen noch immer keine Antwort bekam.

Danke für deine Mühe!

LG!
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Wie müsste die Aufschrift der Füllmenge auf den Dosen lauten, damit höchstens 2% der Dosen untergewichtig sind?

2% = 0,02

0,02 = Ø (-z)

z = -2,05

x = 755 + (-2,05) * 5 = 744,75


Ich kannes nicht nachvollziehn wie ich auf z = -2,05 komme. unglücklich
Antwort bitte für Dummies, des BSP is mir nit ganz geheuer..

LG!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von semirS.
Wie müsste die Aufschrift der Füllmenge auf den Dosen lauten, damit höchstens 2% der Dosen untergewichtig sind?

2% = 0,02

0,02 = Ø (-z)

z = -2,05

x = 755 + (-2,05) * 5 = 744,75


Ich kannes nicht nachvollziehn wie ich auf z = -2,05 komme. unglücklich
Antwort bitte für Dummies, des BSP is mir nit ganz geheuer..

LG!
Vorsicht mit der Notation, du meinst , nicht

Es ist für negative Zahlen:

Das liegt daran, dass die Gaußsche Glockenkurve achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs mal so gerechnet:

2% = 0,002 --> Ø (-z) = 0,02 --> Ø (z) = 1 - 0,02 = 0,98 --> z = 2,05

In der Lösung steht aber für z = - 2,05 ?

x = 755 + (-2,05) * 5 = 744,75


Also ich komm mit dem Vorzeichen nicht ganz klar...

EDIT:

und wenn ich die Formel Z = X - Mittelwert / S ableite -->

X = Z + Mittelwet * S oder Z * S + Mittelwert aber nicht wie oben...
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

OK die Umleitung haut hin, ich vermute mal das ich auch beim Ableiten Punkt vor Strich rechnen muss.

Allerdings bleibt noch die Frage des Vorzeichens..

Danke!

PS: Ich habe nur einen Bentzernamen Augenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von semirS.
Ich habs mal so gerechnet:

2% = 0,002 --> Ø (-z) = 0,02 --> Ø (z) = 1 - 0,02 = 0,98 --> z = 2,05

In der Lösung steht aber für z = - 2,05 ?

x = 755 + (-2,05) * 5 = 744,75


Also ich komm mit dem Vorzeichen nicht ganz klar...

Das negative Vorzeichen sehe ich hier auch nicht, es müsste so sein:
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hab ich wieder das gleiche Problem mit dem Vorzeichen!
Wie kommen die auf -2,05??? unglücklich

2% der Flaschen unter 500 ml, Sigma bleibt gleich, My verändert sich:
0,02 - z = -2,05 My = x - z Sigma = 500 + 2,05.3 = 506,15
Damit nur mehr 2% der Flaschen unter 500 ml haben müsste sich My auf 506,15 ml verändern.
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es damit zum Tun haben weil es ja unter den Grenze von 500 ml ist?
semirS. Auf diesen Beitrag antworten »

Hat wer Ahnung?
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