nichtlineare Differentialgleichung

10.05.2011, 17:09	Riemannson	Auf diesen Beitrag antworten »
nichtlineare Differentialgleichung Hallo, ich habe folgende Aufgabe sei: $\begin{eqnarray} <br /> \varphi ''(t)=sin \varphi , \ \ \varphi (t_0)=\varphi _0, \ \ \varphi '(t_0)=\varphi ', \ \ t_0\leq t \leq T \end{eqnarray}$ und soll mit dem implizieten Euler Verfahren gelöst werden. Ich soll das System in eines erster Ordnung überführen und dann das nichtlineare Gleichungssystem angeben, das in jedem Schritt des Euler Verfahrens gelöst werden muss. $\begin{eqnarray} \hline \end{eqnarray}$ System 1. Ordnung: $\begin{eqnarray} <br /> a=\varphi, \ \ a'=\varphi'=b, \ \ b'=\varphi''=sin \varphi<br /> \end{eqnarray}$ d.h. $\begin{eqnarray} <br /> \binom{a'}{b'}=\begin{pmatrix} 0&1 \\ sin&0 \end{pmatrix} \binom{a}{b}<br /> \end{eqnarray}$ richtig soweit?? für das euler verfahren fehlt mir der ansatz. kann jmd helfen?
10.05.2011, 23:18	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe hier.

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