Umfangswinkelsatz |
24.06.2004, 10:17 | Soraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umfangswinkelsatz Wieder einmal habe ich eine Aufgabe, die ich nicht knacken kann! Sie lautet: Beweise: In jedem Dreieck ABC schneiden sich die Mittelsenkrechte m AB und die Winkelhalbierende W gamma auf dem Umkreis k. Hinweis: Verwende den Umfangswinkelsatz! Ich schaffe es leider nicht zwischen dem Umfangswinkel und dem Mittelpunktswinkel etc eine Verbindung zu der Mittelsenkrechten bzw Winkelhalbierenden herzustellen, obwohl ich bereits eine Zeichnung angefertigt habe... |
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24.06.2004, 10:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umfangswinkelsatz Sieh hier |
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24.06.2004, 19:57 | Soraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Poff, ich habe mir alles angesehen. Habe ich es richtig verstanden? Der Punkt C des Dreiecks ABC ist ja verschiebbar, da der Winkel an sich immer gleich bleibt, solange C auf dem Umkreis bleibt. Das heißt, der Winkel bei C ist immer halb so groß wie der Mittelpunktswinkel. Wenn ich also C beispielsweise so lege, dass er auf der Mittelsenkrechten liegt und diese zugleich Winkelhalbierende des Winkels bei C ist und sich somit alle in einem Punkt auf dem Kreis schneiden, kann ich jetzt folgern, dass sich immer alle in einem Puunkt schneiden, da C ja verschiebbar ist. Ich hoffe, Du kannst mir mit meiner unproffessionellen Art die Dinge auszudrücken folgen... Habe ich es nun richtig verstanden?! |
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24.06.2004, 20:44 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bis dahin stimmts ... ... ... Habe ich es nun richtig verstanden? Nein, (deine weiteren Schlüsse sind nicht richtig) mach dir mal eine GUTE Skizze, besser eine echte Konstruktion, zeichne ALLE ZUSÄTZLICHEN Punkte und LINIEN die in dem Beweis vorkommen, aber in 'alpha's' Zeichnung noch NICHT vorhanden sind ein und sieh dir danach alles nochmal genau an, einschließlich der Posts die da noch nachfolgen .... Ich hoffe du kommst mit den Bezeichnungen klar :-// Bei Winkelnennungen wie z.B. Winkel UVW, ist STETS der mittlere eingeschlossene Buchstabe der Scheitel !! (hier V) und UV und VW die zugehörigen Schenkel .... !! das ist allgemein übliche BezeichnungsArt und zwingend notwendig um den Beweis nachvollziehen zu können ... |
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