Multiplikative Inverse

10.05.2011, 23:10	free2k	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikative Inverse Hallo, ich habe multiplikative Inverse von 7 in $\begin{eqnarray} Z_{8} Z_{9} Z_{10} \end{eqnarray}$ berechnet und möchte nur wissen, ob mein Ergebnis stimmt In $\begin{eqnarray} Z_{8} \end{eqnarray}$ = 7 In $\begin{eqnarray} Z_{9} \end{eqnarray}$ = 4 In $\begin{eqnarray} Z_{10} \end{eqnarray}$ = 3 Mein Lösungsweg für $\begin{eqnarray} Z_{8} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{7} , \frac{1+8}{7} , \frac{1+28}{7}, ... , \frac{1+68}{7} = 7 \end{eqnarray}$ Ich teste solange durch, bis es eine ganze Zahl ergibt. In diesem Fall 7 Danke, free2k
10.05.2011, 23:31	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, kannst du einfach überprüfen: in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_8 \end{eqnarray}$ : 77=49 mod 8 (48/8=6) = 1 in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_9 \end{eqnarray}$ : 74=28 mod 9 (27/9=3) = 1 in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_{10} \end{eqnarray}$ : 7*3=21 mod 10 (20/10=2) = 1 Es geht auch einfacher... Leider kenne ich mich dabei nicht so gut aus. Vielleicht hilft ein anderer weiter...

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