Bestimmung einer Schnittebene |
11.05.2011, 14:18 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmung einer Schnittebene Zeigen Sie, dass sich die Kugeln ..........-1 K1:[x - 3 ]^2 = 36 und .......... 1 .......... 4 K2 :[x- 5 ]^2 = 4 schneiden, und bestimmen sie die Schnittebene. ..........1 1. mithilfe der Strecke, die die Mittelpunkte verbindet. Es geht mir tatsächlich nur um die Durchführung dieses Wegs, wie sich die Aufgabe mittels der Differenz der Koordinatengleichung lösen lässt, ist mir klar. Vielen Dank für jegliche Form der Hilfe... |
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11.05.2011, 16:08 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachte die Länge der Strecke im Vergleich zu den beiden Radien. |
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11.05.2011, 16:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene saumäßige form wozu gibt es LATEX zur aufgabe: 1) bestimme den abstand der beiden mittelpunkte d. 2) mit pythagoras kannst du das teilungsverhältnis von d (durch den gesuchten schnittpunkt der ebene mit der verbindungsstrecke d) bestimmen. 3) damit hast du einen punkt der ebene, den normalenvektor kennst du ja |
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11.05.2011, 19:43 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene Erstmal danke für die Antworten... Für d habe ich inzwischen herausbekommen. Wie geht's jetzt weiter. Ich kann mir unter der Erklärung zu den Verhältnissen leider nicht allzu viel vorstellen und weiß auch nicht, wie mir Pythagoras hier helfen soll. Bisher habe ich das ganze wie gesagt nur über die Koordinatengleichung lösen können. |
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11.05.2011, 20:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene d |
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11.05.2011, 21:43 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene Danke, das hilft mir zumindest dabei, mir das Ganze besser vorzustellen. Aber wie genau ermittle ich jetzt das angesprochene Teilverhältnis ? |
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11.05.2011, 21:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene
PYTHAGORAS rechts PYTHAGORAS links |
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11.05.2011, 21:58 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene ...ja das ist mir schon klar, aber ich habe ja lediglich folgende Daten zur Verfügung. r = 2 R = 6 und d = Wurzel (29) Vielleicht bin ich im Moment auch nur etwas begriffsstutzig aber Lambda kann ich beim Besten willen ebensowenig wie die Dreieckshöhe ermitteln... Das Vorgehen mit Pythagoras ist mir klar... |
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11.05.2011, 22:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene
vielleicht könnte man auch das "vielleicht" weglassen und nun könnte man einfach die beiden gleichungen subtrahieren |
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11.05.2011, 22:35 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene Entschuldigung, aber mein Problem ist nicht wirklich das Aufstellen des Pythagorassatzes, sondern vielmehr die Ermittlung der Dreieckshöhe h bzw. Lambda... Das ist wirklich der einzige Denkanstoss der mir fehlt... |
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11.05.2011, 22:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene ja dann lies doch mein zeug: stelle die gleichung für RECHTS auf und SUBTRAHIERE beide, dann fällt h weg und du hast eine einzige gleichung für |
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11.05.2011, 23:36 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene Ist folgende Gleichung korrekt: "28t^2 + 29t +32" ??? wohl eher nicht... |
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12.05.2011, 00:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene
das ist totaler plunder und nicht einmal eine gleichung du sagst doch dauern, der pythagoras sei kein problem. also stelle doch endlich die entsprechende gleichung für die RECHTE seite auf. du kannst doch sicher aus der 1. gleichung oben entnehmen, was h ist |
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12.05.2011, 00:36 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene Ja, die Gleichungen krieg ich schon hin, ich komm danach nur nicht weiter... 1. 2. also: 1. 2. Nur beim Ausklammern schein ich irgendwas falschzumachen, weshalb ich auf folgendes Ergebnis komme: Hilfe ist weiterhin gerne willkommen... |
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12.05.2011, 00:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer Schnittebene
was ist das für unfug, es ist wohl schon zu spät 1. 2. 1 - 2 ergibt woraus du den parameter (LINEAR) berechnen kannst |
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12.05.2011, 01:42 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergebnis... Nun ist mein Ergebnis für t = (61/58).... |
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12.05.2011, 07:50 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ergebnis... Ich meine natürlich = . Dies würde jedoch für den rechten d-Abschnitt ein negatives Ergebnis bedeuten. Und gesetzt den Fall, dass das Ergebnis stimmt: Wie geht's weiter? Ich kann dem Wert noch nicht allzu viel abgewinnen.... Eine kurze, ausreichend detaillierte Erklärung wäre ggf. hilfreich... |
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12.05.2011, 11:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ergebnis... da hast du aber nicht "meine" gleichung gelöst, sondern die aufgabe im bilderl du unten (titel!) das ergebnis ist richtig, auch was das ergebnis für rechts (das habe ich berechnet) betrifft die interpretation kannst du dem bilderl entnehmen. und ich hoffe du weißt damit auch, wie du an die koordinaten von S kommst |
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12.05.2011, 18:22 | manni_12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, vielen Dank, ich hab jetz den Punkt S mittels Lambda berechnet und h ebenfalls herausbekommen können, sodass ich nun tatsächlich einen Berührpunkt habe, der sich in den Normalenvektor der Ebene einsetzen lässt und das Ergebnis: E: 5x + 2y = 31,5 zu Tage bringt, was sich auch mit dem von mir berechneten Resultat der Differenz der Koordinatengleichungen deckt. Vielen Dank für die Hilfe und vor allem die Geduld... Ich halte den Weg aber nach wie vor für "leicht" umständlich... |
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12.05.2011, 18:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit hast du sicher recht, der andere über den schnitt beider kugeln ist viel einfacher. allerdings bekommst du dort auch eine ebene, wenn sich die kugeln gar nicht schneiden das mußt du also überprüfen |
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