Hochpunkte, Wendepunkte, Tiefpunkte |
| 11.05.2011, 19:57 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hochpunkte, Wendepunkte, Tiefpunkte Hallo 
Bin ganz neu hier und daher ist dies auch mein erster Eintrag. Also ich habe folgendes Problem: Wir haben im Unterricht eine Aufgabe bekommen mit der ich nicht mehr weiterkomme. h(t) = 0,001t³-0,18t²+6t+400 und wir sollen bei dieser Aufgabe a) Hoch- und Tiefpunkt von h(t) berechnen b) den Wendepunkt bestimmen c) h(0) berechnen... Meine Ideen: Ich habe versucht die Gleichungen Abzuleiten h'(t)= 0,003t²-0.36t-6 h''(t)= 0,006t-0,36 h'''(t)= 0,006 ich weiß nicht ob ich das richtig gemacht habe und wenn ja weiß ich jetzt nicht wie ich weiterkommen soll
ich hoffe ihr könnt mir HELFEN
danke schonmal 
|
||
| 11.05.2011, 20:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
on board,Gleich zur Sache 
:Die erste Ableitung hat einen Vorzeichenfehler. Sonst aber passts. Wie gehts weiter? |
||
| 11.05.2011, 20:11 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
haha sry hab mich wohl vertippt
h'(t)= 0,003t²-0,36t+6 h''(t)= 0,006t-0,36 h'''(t)= 0,006 meine Frage war halt wie ich jetzt auf den höhepunkt und den tiefpunkt kommen soll... also was sind die nächsten schritte?
ich komme ab hier nicht mehr weiter |
||
| 11.05.2011, 20:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich wollte ich das von dir hören. Du hast doch bestimmt schonmal Hoch- und Tiefpunkte bestimmt. Was habt ihr da nochmals mit der ersten Ableitung gemacht?
|
||
| 11.05.2011, 20:15 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
ehm
die erste Ableitung 0 setzen und anschließend in die 2. ableitung einfügen?
|
||
| 11.05.2011, 20:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja dann mach das doch mal! 
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 11.05.2011, 20:32 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
also muss ich jetzt für f'(x)=0 setzen. dann habe ich h'(t)=6 ---> ist das der Höhepunkt? h''(t)=-0,36---> und das der tiefpunkt?? |
||
| 11.05.2011, 20:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nope. Der Anfang war richtig: f'(x)=0. Du wirst hier aber zwei Lösungen erhalten! Dann setzt du das Ergebnis in f''(x). Das Ergebnis gibt nur Auskunft, um was es sich handelt. Um einen Hoch- oder Tiefpunkt (oder gar ein Wendepunkt). Wenn du diese Infos hast, dann nimmst du wieder den x-Wert von f'(x) und setzt ihn in f(x) ein -> du erhälst deinen Extrempunkt
|
||
| 11.05.2011, 20:56 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
x²+px+q=0 h'(t)= 0,003t²-0,36t+6 / :0,003 0= t²-120t + 2000 t1= 100 t2= 20 so?
|
||
| 11.05.2011, 21:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin ich mit einverstanden
Setze das nun in die zweite Ableitung ein. Daraus siehst du dann, ob an der Stelle ein Hoch oder Tiefpunkt vorliegt (oder eben eine Wendestelle). Dann ab damit in h(t)
Dann hast du die Punkte. |
||
| 11.05.2011, 21:32 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
h''(t)=0,006t-0,36 h''(t1) = 0,006x100-0,36 h''(t1) = 0,24 h''(t) = 0,006x20-0,36 h''(t) = -0,24 und jetzt einsetzen
alles klar dankeschön
|
||
| 11.05.2011, 21:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup passt so. Welche Punkte haste dann? Vergiss den Wendepunkt nicht zu bestimmen
Wie lauten hier die Bedingungen? |
||
| 11.05.2011, 21:37 | Ostos | Auf diesen Beitrag antworten » |
oha beim ersten kommt 401,6277 raus :O wat isn hier los
|
||
| 11.05.2011, 21:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lass mich raten. Du hast das Ergebnis von h''(t) eingesetzt. Du solltest aber aber t1 und t2 einsetzen! Mit h''(t) hast du nur überprüft, welcher Gestalt die Extremstellen sind
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
