Integral über positiven Integranden ist Null |
| 11.05.2011, 21:26 | koscher_Cauchy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral über positiven Integranden ist Null Hi, ich habe mal meine alten EHM-Blätter ausgepackt und bin grad stutzig, wie sehr ich hierbei grad aufm Schlauch stehe: Gegeben ist ein mit a<b und für alle zz.: Meine Ideen: => ist trivial, <= folgt ja einerseits, dass f(t) nach dem Maximumssatz Maximum und Minimum auf [a,b] annehmen muss, andererseits gilt ja nach dem HDI und der Bedingung fürs Integral G(b)=G(a). Natürlich ist mir klar, dass eine positive Funktion, deren Integral Null ist, mit der Nullfunktion identisch sein muss, aber *asche auf mein haupt* ich bekomme das grad nicht sauber aufgeschrieben... |
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| 11.05.2011, 22:47 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral über positiven Integranden ist Null Hallo, ganz wesentlich ist hier die Stetigkeit von f, die musst du geeignet ausnutzen. Grüße Abakus 
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| 12.05.2011, 01:47 | koscher_Cauchy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh Mann, ja klar... Wenn ich eine Stelle finde, an der die Funktion nicht Null ist, dann ist sie auch in einer Umgebung von der Stelle ungleich Null, aber dann wäre auf diesem Teilintervall das Integral ungleich Null (positiv), was ich aber mit weiteren Integralen über positive Funktionen nicht "ausgleichen" könnte... Danke dir! |
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