Binomialverteilung oder anderer Weg ? |
| 12.05.2011, 09:37 | Christoph2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Binomialverteilung oder anderer Weg ? Hallo Leute, wie löse ich folgende Aufgabe am einfachsten : 1.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer Borrelien-Infektion nach 7 Zeckenstichen, wenn die Studie XY davon ausgeht, das jeder 10 Stich zur Infektion führt ? 2.) Nach welcher Anzahl an Zeckenstichen wäre die Wahrscheinlichkeit grade grösser als 99 % dass man sich mit Borrelien infiziert hat ? Meine Ideen: Ich habe es bisher mit Binomial-Versuch probiert: P=(n/k)*p^k*(1-k)^(n-k) da habe ich für 1.) 37,5 % heraus, glaube aber nicht an das Ergebnis. Was mache ich falsch / welchen Weg muss ich einschlagen ? Viele Grüsse, Chris |
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| 12.05.2011, 10:25 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Binomialverteilung oder anderer Weg ?
Ich komme auch auf ein anderes Ergebnis, welche Zahlen hast du denn in diese Formel eingesetzt? PS: Es ist hier sinnvoll, sich das Gegenereignis zu betrachten |
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| 12.05.2011, 11:24 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binomialverteilung oder anderer Weg ? Hi, also ich habe eingesetzt : n =7 (7 Versuche) p=0.1 (jeder 10 trifft) k = 1 (1 Treffer) => P=7 * 0.1 * (1-0.1)^(7-1) P = 0.7 * 0,531441 = 0.372... Wo liegt mein Fehler ? Viele Grüsse, Chris |
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| 12.05.2011, 11:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Binomialverteilung oder anderer Weg ? Bleib doch mal bei einem Nutzernamen 
Wenn mehrere Stiche zur Infektion führen dann ist der Gestochene auch infiziert. Es müssen also alle , daher auch mein Hinweis zum Gegenereignis |
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| 12.05.2011, 12:12 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Binomialverteilung oder anderer Weg ?
...hab ich versucht, bin als Gast beim 2ten Mal nicht mehr reingekommen...
...ach ja logisch ! Aber dann habe ich ja 7 verschiedene Ergebnisse, muss ich dann den Mittelwert aus diesen nehmen ? |
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| 12.05.2011, 13:14 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass du nicht erkrankst? |
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| 12.05.2011, 13:52 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja okay, nach einigem googlen habe ich jetzt versucht, die Fälle k=1 bis k=7 aufzuaddieren und käme dann auf 0.522 ... nur für den Fall dass ich jetzt nicht falsch liege, könnte ich mich ja jetzt soweit aus dem Fenster lehnen, um zu sagen: Ich erkranke zu 1 - 0.522 = 0.478 oder bin ich völlig daneben 
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| 12.05.2011, 14:05 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit ersterem Schritt hast du schon die Lösung. Du hättest dir das einfacher machen können, indem du die Gegenwahrscheinlichkeit berechnest und diese dann von 1 abziehst. Wie hoch ist nach der obigen Formel die Wahrscheinlichkeit, nicht zu erkranken? |
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| 12.05.2011, 14:14 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
...hi, das war ja in dem Fall Nublers Frage, auf die hatte ich mit 0.478 geantwortet. Egal-Tomate wie man hier zu sagen pflegt... ok, und Aufgabe 2: Nach welcher Anzahl der Zeckenstiche erreicht man grade grösser 99 % ? Da habe ich einen Wert von 45. Ist der richtig ? Viele Grüsse, Christoph |
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| 12.05.2011, 14:20 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tschuldigung, hab das nicht oben vergessen |
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| 12.05.2011, 14:23 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also du erhälst für k=0 in obiger Formel das Gegenereignis, das ich bereits angesprochen hatte. Damit kannst du auch das gesuchte Ereignis berechnen. Das Ergebnis ist das selbe, aber die Berechnung wesentlich einfacher, da du nur einen Summanden und keine 7 Summanden hast.
Wie hast du das gerechnet? |
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| 12.05.2011, 14:33 | Christoph3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, hab noch mal nachgerechnet, hab jetzt 44 raus, Super, habt mir sehr geholfen 
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