Schnittpunkt von Gerade

12.05.2011, 10:55	Mathe-Ersti2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt von Gerade Meine Frage: Hallo, wir müssen schauen, ob die Geraden sich schneiden und wenn, in welchen Punkt. $\begin{eqnarray} L:= \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + \mathbb R \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 7 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} M:= \begin{pmatrix} 6 \\ 15 \\ 17 \\ 1 \end{pmatrix} + \mathbb R \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Man muss ja L=M setzen. Da kommt das hier raus: $\begin{eqnarray} 5 + 3a = 6 - 2b<br /> 2 - a = 15 + 4b<br /> 7 = 17 - b<br /> 1 = 1 \end{eqnarray}$ so und wie machen ich denn jetzt weiter, hier habe ich ja dann 2 Unbekannte in 3 Gleichungen.
12.05.2011, 11:03	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von Gerade Die dritte Gleichung liefert dir ein b, dann rechnest du mit einer anderen Gleichung (mit der ersten oder der zweiten) das a aus, beides in die verbleinbende Gleichung einsetzen und schauen, ob das Ergebnis richtig ist.
12.05.2011, 11:25	Mathe-Ersti2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankel, also kommt raus, dass sich die beiden nicht schneiden, da ich auf der rechten Seite etwas anderes habe als auf der linken Seite. Ich wollte noch etwas wissen, nur ob ich es jetzt auf verstanden habe. Mein L bleibt gleich $\begin{eqnarray} N:= \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} + \mathbb R \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die können sich auch nicht schneiden, da wenn ich die beiden gleichsetze in der letzten Zeile ein Widerspruch ergibt: $\begin{eqnarray} 1 = 2 \end{eqnarray}$ Oder?
12.05.2011, 11:49	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu der ersten Aufgabe noch einmal: Die dritte Gleichung stimmt nicht, sie sollte lauten: $\begin{eqnarray} 7a=17-b \end{eqnarray}$ . Die beiden Geraden L und M schneiden sich auch. Der Gedanke zu $\begin{eqnarray} L \cap N= \emptyset \end{eqnarray}$ ist richtig.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »