Determinantenfunktion

12.05.2011, 14:51	Mark2	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinantenfunktion Meine Frage: Gegeben sei $\begin{eqnarray} b_{1}=(3,-2,1),b_{2}=(1,5,-2),b_{3}=(4,1,-4) \end{eqnarray}$ eine Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ Wie lautet die Determinantenfunktion $\begin{eqnarray} D_{B}:\mathbb \mathbb R ^{6} \Rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: eine determinantenfunktion ist eine funktion,die eine Folge von n Vektoren eines n-dimensionalen Vektorraums eine Zahl zuordnet. wie kann ich anhand einer gegeben Basis eine Determinantenfunktion bestimmen.
13.05.2011, 10:28	Mark2	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir jemand eine kleine hilfe geben komme nicht drauf wie ich die aufgabe lösen kann
13.05.2011, 10:35	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst Du nicht eher $\begin{eqnarray} D_B : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R} \end{eqnarray}$ ? Bis auf einen konstanten Faktor sind alle (nicht trivialen) Determinantenfunktionen gleich. Welche Determinantenfunktion auf dem R³ kennst Du denn schon ? Nutze diese !
13.05.2011, 11:02	Mark2	Auf diesen Beitrag antworten »
nee in der aufgabenstellung steht (R^3)^3 nach R
13.05.2011, 11:07	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, wie habt ihr $\begin{eqnarray} (\mathbb{R}^3)^3 \end{eqnarray}$ definiert? edit : Ich denke mal mir ist jetzt klar was das soll. Es werden einfach drei R³-Vektoren auf R abgebildet. Schau mal nach wie man die Determinante einer 3x3 Matrix berechnet und nutze dieses!

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