Binomialaufgabe

10.12.2006, 02:36	david-2006	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialaufgabe Hallo ich schreibe am Montag eine Klausur.Deshalb bin ich nochmal alle Aufgaben durchgegangen.Es gibt da eine Aufgabe,die zwar einfach ist aber ich nicht weiß was ich machen soll: Wenn Egon und Otto miteinander Schach spielen,gewinnt Otto im Durchschnitt 2 von 3 Partien.Ist es wahrscheinlicher,dass Otto höchstens 6 von 8 oder dass er höchstens 3 von 4 Partien gewinnt? Also ich weiß,dass die Wahrscheinlichkeit p=2/3 ist.Was ich aber nicht verstehe ist,wie man das "höchstens ausrechnet".Das ist mir nicht klar.Ich wäre für Hilfen dankbar.Solche Standards muss man einfach draufhaben.
10.12.2006, 03:52	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, höchstens 3 heißt entweder genau 3 oder genau 2 oder genau 1 oder genau keine. Hier wäre es dann aber einfacher, anstelle von $\begin{eqnarray} P(\text{"Otto gewinnt genau }0\text{ Partien"})+P(\text{"Otto gewinnt genau }1\text{ Partie"}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +P(\text{"Otto gewinnt genau }2\text{ Partien"})+P(\text{"Otto gewinnt genau }3\text{ Partien"}) \end{eqnarray}$ eher $\begin{eqnarray} 1-P(\text{"Otto gewinnt genau }4\text{ Partien"}) \end{eqnarray}$ zu berechnen. Entsprechend bei dem andern dann $\begin{eqnarray} 1-P(\text{"Otto gewinnt genau }8\text{ Partien"})-P(\text{"Otto gewinnt genau }7\text{ Partien"}) \end{eqnarray}$ ausrechnen und beide Ergebnisse miteinander vergleichen. Gruß MSS
10.12.2006, 14:12	david-2006	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut das heißt also man müsste zu erst die Wahrscheinlichkeit für genau 4 und für genau 8 und 7 ausrechnen um die Aufgabe lösen zu können.Oder habe ich da etwas falsch verstanden.Die Aufgabe soll übrigens ohne die Tabelle der kumulierten Binomialverteilung gelöst werden.
10.12.2006, 16:39	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. Das auszurechnen sollte aber nicht so schwierig sein. Einen TR darfst du doch schon noch benutzen oder? Gruß MSS
10.12.2006, 20:23	david-2006	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja TR darf zum Glück sein.
10.12.2006, 20:29	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann ... Gruß MSS
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