Fehlerberechnung

12.05.2011, 16:37	Meducius	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerberechnung Meine Frage: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt ca. 300 000 km/s. Sie ist heute auf mindestens 1 m/s Genauigkeit bekannt. Wie groß ist der relative Fehler? Lösung: 3,3 * 10^-7 % Meine Ideen: Frage: Ist dieser Weg richtig bzw. gibt es noch einen anderen/genaueren? 300 000 000 m/s / 100% verhält sich zu 300 000 000,99 m/s / X% (Dreisatz, da man ja nicht auf cm genau rechnen kann) 100% - X% = 3*10^-7 (Ich komme aber nicht auf die 3,3. Ok, wenn ich abrunde ist das kein Ding, aber ich würde gerne auf das genaue Ergebnis kommen. Das wäre für anderen Aufgaben nicht ganz irrelevant.) Vielen Dank und Gruß Meducius
12.05.2011, 22:51	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehlerberechnung Hallo, vermutlich einfach 1/300.000.000 gerechnet hier. Grüße Abakus
13.05.2011, 00:02	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mit Blick auf Später sollte man den Dreisatz vermeiden. Es gilt einfach: relativer Fehler= $\begin{eqnarray} \frac {absoluter Fehler}{wahrer Wert} \end{eqnarray}$ in deinem Fall also $\begin{eqnarray} r=\frac {1}{3\cdot {10}^8}=3.3\cdot {10}^{-9} \end{eqnarray}$ das ist so genau richtig und nicht nur angenähert richtig. die letzte Zahl kann man auch mit der Angabe % oder promille schreiben. $\begin{eqnarray} r=3.3\cdot {10}^{-7} % \end{eqnarray}$ das r darf auch nicht mehr Dreier nach dem Komma haben, da der absolute Fehler geschätzt zwischen 0.5 und 1.5 m/s liegt. Demnach ist obiges fast schon unnötig genau, d.h. $\begin{eqnarray} r=3\cdot {10}^{-7} % \end{eqnarray}$ geht somit auch in Ordnung. ----------------------------------------------------------------- Für ganz Ausgefuchste ist der Fehler Null %, da die Lichtgeschwindigkeit seit einiger Zeit Basisgrösse ist und den exacten Wert c=299792458m/s hat

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