Komplexe Rechnung, vereinfachung von Wurzelterm

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cologne88 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Rechnung, vereinfachung von Wurzelterm
Meine Frage:
Hey,

also ich stehe vor folgendem Problem.
Die Aufgabe ist die berechnung des Betrags des Amplitudengangs eines Hochpasses. Also wurzel aus Imaginärteil² + Realteil². Bis dahin bin ich auch gut durch gekommen. (Hochpass = R + C in Reihe an R wird Ua abgegriffen und Ue für die Gesamtschaltung mit v = Ue durch Ua) Wer ein Schaltplan braucht ums sich vorzustellen, einfach Hochpass bei wiki eingeben.
Die Aufgabe ist eigentlich nur die vereinfachung der Formel, da ich bis dahin alles verstanden habe.

Meine Ideen:
Bis dahin konnte ich schon vereinfach, habe also soweit es Sinnvoll ist die Exponenten draufgerechnet und alles unter einen Nenner gebracht.



Nun geht es darum alles soweit zu verinfachen, dass dies hier raus kommt:



bin über jeden Ansatz sehr dankbar.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zähler Ausklammern, anschließend kürzen.
cologne88 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deinen comment, leider bringt mich das noch nicht wirklich weiter, obwohl der weg mit sicherheit der richtige zu sein scheint. also ums mal leichter zu machen hab ichs in variablen gepackt.



ausklammern würde ich das ganze jetzt so :



soweit so gut, jetzt komm ich aber leider dennoch nicht weiter, da mir anscheinend das grundwissen fehlt .. egal wie ichs anstelle auf die gesuchte und definitiv richtige form :



komme ich nicht.
ich kann mir nicht vorstellen das meine gegebene form falsch ist, da ich sie jetzt schon 3 mal überprüft habe und sie definitiv richtig sein muss.

wär wirklich super wenn du mir das erklären könntest.

lg
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend hatte ich etwas gesehen, was nicht da war, sorry.
Aber zu deiner Umformung: Setz mal a=1 ein, dann wirst Du sehen, dass die gekürzte Fassung falsch ist, da sie nicht mit der ungekürzten übereinstimmt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Entweder stimmt die Lösung nicht, oder die Aufgabenstellung.

Wenn ich für jede Variable 1 wähle erhalte ich bei der Aufgabe selbst


Bei der Lösung aber:


Wink
cologne88 Auf diesen Beitrag antworten »

tatsache ich hab bei der umformung schon einen fehler rein gebracht, also die lösung ist die richtige ist ja auch die algemeine formel zur errechnung des betrags des amplitudengangs, welche in jeglicher fachliteratur nachzulesen ist. also hab ichs jetzt auch raus, hat ja auch lang genug gedauert, danke dass ihr mir mal den kopf gewaschen habt sonst hätte ichs noch stunden mit der falschen ausgangsform versucht :P

 
 
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