Formularer Ausdruck für C-Code

13.05.2011, 10:49

flormel

Formularer Ausdruck für C-Code

Meine Frage:
Hallo, ich habe in meiner Diplomarbeit einen C-Codeschnipsel Produlziert den ich gerne in einer Mathematischen Formel ausdrücken möchte.
der C-Code sieht folgendermaßen aus:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9:	if( abs(p[x]-p[x-1]) > k ){ if( p[x] > p[x-1] ){ p[x] = p[x-1]+k; }else{ p[x] = p[x-1]-k; } }

Es geht also darum, dass wenn die Differenz der beiden aufeinander folgenden Werte größer ist als ein Schwellwert, soll der aktuelle Wert so angepasst werden, dass er den Wert des vorhergenden plus bzw. minus den Schwellwert hat.

Meine Ideen:

$\begin{eqnarray*} p'(t)=\begin{cases} p(t) & \text{für } sgn(k-\vert p(t)-p(t-1)\vert) \geq 0 \\ p(t)+k & \text{für }p(t)<p(t-1) \\ p(t)-k & \text{für } p(t)>p(t-1)\end{cases} \end{eqnarray*}$
Ist das mathematisch korrekt ausgedrückt?

13.05.2011, 10:59

René Gruber

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Da sind einige Fehler drin. Richtig ist

$\begin{eqnarray*} p'(t) = \begin{cases} p(t-1)+k & \textrm{für}\, p(t)>p(t-1)+k \\ p(t-1)-k & \textrm{für}\, p(t)<p(t-1)-k \\ p(t) & \textrm{sonst} \end{cases} \end{eqnarray*}$

Das ganze könnte man auch als

$\begin{eqnarray*} p'(t) = \max(\min(p(t),p(t-1)+k),p(t-1)-k) \end{eqnarray*}$

schreiben - ich gehe mal davon aus, dass $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ positiv ist.

13.05.2011, 12:07

flormel

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Danke René Gruber,

mit min und max verstehe ich es selbst wohl auch besser.

Liebe Grüße
Florian

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