Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 14.05.2011, 11:28 | charliee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Hallo, Ich habe hier einige Übungsaufgaben, mit denen ich nicht wirklich klar komme. 1. Bei einer Gruppe von 30 Personen sind 10 Wählerinnen und Wähler der Partei ABC und 20 der Partei XYZ. Es werden für Interviews 5 Personen zufällig gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden als Interviewpartner mindestens 4 Wählerinnen und Wähler der Partei XYZ gewählt? 2. Ein Staat möchte eine neue Nationalflagge aus drei Farben untereinander haben. Wie viele Möglichkeiten für eine derartige Trikolore gibt es, wenn jede Farbe nur einmal vorkommt, zehn Farben zur Auswahl stehen, aber das mittlere Feld gelb sein soll. Meine Ideen: Bei 1) dachte ich daran ein Baumdiagramm zu zeichnen und damit die Aufgabe zu lösen. Gibt es noch andere Möglichkeiten? bei 2)bin ich mir unsicher. Ich glaube es geht um Variationen... ich weiß aber nicht wie ich das mit der Farbe Gelb in der Mitte machen soll... |
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| 14.05.2011, 13:34 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) Binomialverteilung 2) Kombinatorik. Ist "Gelb" Teilmenge von "10 Farben" oder nicht? Das wäre für die Antwort relevant. |
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| 14.05.2011, 15:48 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 5 Personen werden ohne Zurücklegen gezogen, daher ist hier die hypergeometrische Verteilung anzuwenden Ein Baumdiagramm wäre hier natürlich auch hilfreich |
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| 15.05.2011, 20:23 | charliee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich poste einfach mal meine ergebnisse.. wäre nett wenn ihr mir sagen könntet ob sie richtig sind.. oder ob ich komplett falsch liege.. 
Aufgabe 1) Ich habe zuerst die Wahrscheinlichkeit für 4 Personen aus der Partei XYZ ausgerechnet.. und habe als Ergebnis 0,3399 Da in der Aufgabe aber MINDESTENS 4 steht, habe ich noch die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet wenn man 5 Personen wählen würde.. Bei 5 Personen habe ich als Ergebniss 0,1087 soweit richtig? das mit der Hypergeometrische Verteilung kannte ich davor noch gar nicht. Aufgabe 2) Ich habe zunächst berechnet, wie viele Kombinationen insgesamt möglich sind. Da kam ich auf 720. dass die Farbe Gelb in der Mitte ist.. da habe ich 72 Möglichkeiten. |
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| 15.05.2011, 21:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. deine Ergebnisse sind falsch. ohne Formel zur hypergeometrischen Verteilung bleibt nur der Zugbaum: Bis zur Tiefe 5 im Zugbaum an jedem Knoten 2 Kanten: xyz ja oder nein. Wie es weitergeht ist klar? 2. Sieht ebenfalls nach Baum aus. Aber : kombinatorische Vereinfachung ist in Sicht: wenn #2 gelb ist bleiben noch 9 Farben. Je 2 verschiedene kann man auf auswählen. zum Schluss sollte man an die Reihenfolge "oben unten" noch mit einbeziehen. reicht das? |
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