Splines

14.05.2011, 15:02

energyfull

Splines

hallo,
ich stehe vor einer aufgabe, bei der ich nicht genau weiss, was ich machen soll und wie ich es machen soll. Daher bitte ich um Hilfe:

Sei:

$\begin{eqnarray*} M=\begin{pmatrix} 4 & 2 & 0 \\ 1 & 4 & 1 \\ 0 & 2 & 4 \end{pmatrix} \in \mathbb R ^{3*3} \end{eqnarray*}$

zeige:

$\begin{eqnarray*} x^TMx\geq x^Tx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \forall x=(x_0,x_1,x_2)^T\in \mathbb R^{3*1} \end{eqnarray*}$

es ist bestimmt ganz einfach, aber ich weiss nicht genau was ich machen soll.

ich danke im vorraus.

14.05.2011, 15:05

Cel

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Hallöchen,

hast du einfach mal ganz klassisch ausgerechnet? Müsste klappen.

14.05.2011, 15:14

energyfull

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eigentlich ja, aber irgendwie klappt es nicht.

mein x ist ja:

$\begin{eqnarray*} x=(x_0,x_1,x_2)^T \end{eqnarray*}$

also

dann habe ich
$\begin{eqnarray*} x=((4,2,1)^T)^T \end{eqnarray*}$

aber dann kann ich das nicht ausrechnen weil das mit den Zeilen nicht mehr klappt.

14.05.2011, 18:21

Cel

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Wie, dann habe ich? Versuchst du zunächst mal, das Ganze an einem konkreten Beispiel durchzurechnen?

15.05.2011, 01:24

energyfull

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kannst du mir sagen welche kooardinaten hier die x haben?
M ist ja bekannt, aber x unbekannt?

15.05.2011, 10:32

Math1986

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