Extremaufgabe mit Drehzylinder in Kugel |
| 14.05.2011, 13:49 | Eule_21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremaufgabe mit Drehzylinder in Kugel Hey! Hab in 2 Tagen meine Schularbeit & bräuchte dringend Hilfe.Wäre total super wenn ihr mir helfen könntet! 
Einer Kugel (R) werden Drehzylinder (r,h) eingeschrieben. Berechne die Abmessungen und das Volumen jenes Zylinders, der das größte Volumen hat. Meine Ideen: Hauptbedingung: VZ(r,h) = r^2*pi *h Die Nebenbedingung um r² zu bekommen: R²= r²+(h/2)² --> r²=R²-(h/2)² aber warum wird dass dann zu r²= 4R² - (h²/4) ??? Einsetzen in die HB aber wie komme ich auf das Ergebnis h=2R* sqrt(3) /3 ??????? |
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| 14.05.2011, 14:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremaufgabe mit Drehzylinder in Kugel
Das kann nicht stimmen, rechne nochmal: Klammer quadriert und umgestellt nach r²: Jetzt zieh R² in den Bruch. Was musst Du beachten? |
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| 14.05.2011, 14:48 | Eule_21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das wäre doch dann : r² = R²-h² ---------- 4 dann noch in V= r²*pi*h einsetzen aber da kommt bei mir etwas total anderes als im Lösungsbuch raus. 
Ich hätte es dann in die HB eingesetzt: V= r²*pi* h R²-h² ---------- *pi * h 4 und dann abgeleitet nach zu -2h*1 oder? 
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| 14.05.2011, 15:36 | Eule_21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir da keiner weiterhelfen? 
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| 14.05.2011, 17:02 | Eule_21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Recht herzlichen Dank für die umfangreiche Hilfe! |
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| 14.05.2011, 19:59 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eben nicht. Hast meinen Hinweis nicht beachtet. Du kannst das R² nicht einfach unverändert in den Zähler stellen, so veränderst Du ja seinen Wert. Und nebenbei: das wird mit latex viel übersichtlicher. Jetzt multipliziere aus und dann leite ab. Dein Ableitungsversuch war falsch. |
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