Konvergenz |
| 14.05.2011, 18:05 | Leo1234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenz Ich habe eine (eher allgemeine) Frage: Sei f(x) auf einem Intervall [a,b] interpoliert durch ein Polynom von Grad n. Die Stützstellen sind dabei x_0, ..., x_n, wobei a <= x_0 < x_1 < ... < x_n <= b. Sei f zudem unendlich oft differenzierbar auf [a,b] und für alle i = 0, 1, ... und x aus [a,b]. Konvergiert das Polynom dann gleichmässig auf [a,b] nach f ohne weitere Bedingungen? (bzgl. Platzierung der Stützstellen) Liebe Grüsse, Leo |
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| 14.05.2011, 20:05 | Leo1234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenz Ich habe gerade gesehen, dass ich vergessen habe, M zu definieren. Es gilt: M = max |f(x)| |
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| 16.05.2011, 23:13 | Remo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenz Na, die Stützstellen sollten doch einfach positiv sein, oder? |
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| 17.05.2011, 13:11 | Leo1234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenz Wirklich? Ich hätte gesagt, dass die Stützstellen alle den gleichen Abstand voneinander haben sollten.. :S |
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