Kleinster Flächeninhalt von Quadraten

14.05.2011, 20:53	dance	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Meine Frage: Hi, bräuchte mal Hilfe bei der Aufgabe Ein Quadrat ABCD hat die Seitenlänge 10 cm. Trägt man von jedem Eckpunkt auf der folgenden Seite x-cm ab, so erhält man die vier Punkte P, Q, R und S. Berechne den x-Wert, für den das Quadrat den kleinsten Flächeninhalt hat. Wie gross ist dieser. Meine Ideen: eigentlich haben wir grad Quadratische Gleichungen und Ungleichungen. Dachte, man könnte vielleicht auch mit dem Pythagoras auf die Lösung kommen. Kommt für x= 5 raus?
14.05.2011, 21:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Ja, die Lösung stimmt. Hast du da rumprobiert oder das systematisch errechnet?
14.05.2011, 21:36	dance11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Danke für die Antwort. Ich hab da eigentlich rumprobiert und versucht mir das zu skizzieren. Könnten Sie mir vielleicht den richtigen Ansatz mitteilen. Hab da noch welche mit größer, aber das müsste ich dann schon selber hinbekommen.
14.05.2011, 22:06	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Der Pythagoras ist schon der richtige Ansatz. Du musst eine Gleichung aufstellen, die den Flächeninhalt des kleinen Quadrates in Abhängigkeit von den Punken P, Q, R und S der Grundseite des großen Quadrates beschreibt. Dazu greife auf den Pythagoras zurück. Versuche es mal.
14.05.2011, 23:48	dance111	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Ich würde sagen: (10-x)^2+x^2 Komme dann auf 2x^2-20x+100, Aber das stimmt ja noch net. Irgendwann hatt ich mal dann 4x -20=0 raus,aber ich weiss ehrlich gesagt nimmer, wie ich das gemacht hab.
15.05.2011, 00:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Ist richtig, was du gerechnet hast. A(x) = 2x² - 20x + 100 Jetzt kommt es drauf an, in welche Klassenstufe du gehst. Wenn du in der Mittelstufe bist, musst du eine Umwandlung in die Scheitelpunktform der Funktionsgleichung machen, wenn du in die Oberstufe gehst, kannst du einfach ableiten...
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15.05.2011, 00:13	dance1111	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Ja, danke. Werds mal mit der Ableitung und der Scheitelfom rechnen. Hatte mich nur weng verwirrt, weil ich an Extremwertberechnung eines Rechtsecks unter einer Parabel dachte. Danke nochmal
15.05.2011, 00:31	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleinster Flächeninhalt von Quadraten Der Scheitelpunkt gibt dir die Größe von x und die Fläche des neuen Quadrates an.

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