Warum hängt man bei Faktor 10 eine Null an? |
| 24.06.2004, 13:51 | Joshi04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum hängt man bei Faktor 10 eine Null an? Eine Frage zu einer Trivialität, die jedem schon unterbewusst ist: Wie kommt es, dass man bei der Multiplikation mit 10 einfach eine 0 angehängt wird? Wahrscheinlich hat sich noch nie jemand gedanken darüber gemacht weil es "logisch" ist, aber gibt es da eine Erklärung für? Oder ist die genau so trivial und ich bin ein wenig blöd atm? 
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| 24.06.2004, 14:11 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du schreiben als . Wenn du dann mit 10 multiplizierst, verschieben sich die Ziffern alle "um eine Stelle nach links" und ganz hinten "erscheint" eine Null. *g* Meinst du das? Ich frage mich da eher wieso das "logisch" oder trivial sein sollte? Man lernt das in der Schule doch erstmal nur auswendig. |
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| 24.06.2004, 14:12 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gegenfrage: Wie kommt es, dass du im Binaersystem beim Verdoppeln einer Zahl einfach nur eine 0 anhaengen musst? 
... OK, nachdem Irrlicht geschrieben hat, was ich schreiben wollte, wird mein Beitrag etwas kuerzer 
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| 24.06.2004, 15:06 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man hängt einfach ne null an weil man weiss das wenn man eine Zahl zur Basis B mit B multipliziert eine B-fache addition erfolgt, der zahl mit sich selbst. Wenn du eine 8 hast dann addierst du 10 mal die 8 auf sich selbst, da kommt dann wohl 80 raus. Und weil man multipliziert um sich das addieren zu sparen, schreibt man bei multiplikation mit der basis einfach nur ne 0 hinter. Wie die zahlen strukturiert sind hat irrlicht ja schon erzählt, der zusammenhang ist natürlich weniger trivial als ich ihn dargestellt hab. |
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| 24.06.2004, 16:43 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das liegt daran, dass wir ein Stellenwertsystem haben, das auf Multiplikation (und der Addition) basiert. Jede Zahl kannst Du als Summe von 10er-Potenzen darstellen. Wenn Du mit 10 (oder einer anderen 10er-Potenz) multiplizierst, kannst Du einfach eine Null anhängen, da jede 10er-Potenz "einen aufgewertet" wird. Eigentlich kann ich allen anderen auch nur zustimmen :-) |
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| 24.06.2004, 16:49 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tesa: |
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| 24.06.2004, 16:49 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und sobald man das Stellenwertsystem verläßt und auf ein Additionssystem umsteigt, funktioniert es nicht mehr: wenn ich 53 als LIII dann kann ich für 530 nicht einfach eine Null dranhängen, sonder muß DXXX schreiben :P |
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| 24.06.2004, 17:03 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sei denn man befindet sich im altägyptischen Zahlensystem, das streng additiv ist. :-) Ungefähr so (natürlich sonst mit anderen Zeichen): Für das 10fache von IIII (4) kann man UUUU (40) schreiben. PS: das römische Zahlensystem hatte zunächst keine Zeichen für 5, 50, etc.. |
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| 24.06.2004, 18:48 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei den komplexen Möchtegern-Zahlen gilt das aber wieder: 1 m00xi= 10 m0xi= 100mxi !!! 8) |
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| 24.06.2004, 19:09 | Joshi04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geistreicher Beitrag Johko :P |
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| 24.06.2004, 19:16 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du würdest es mathegenial nennen - wenn du wüsstest, was alles dahinter steckt. :] |
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| 24.06.2004, 19:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
:P |
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| 24.06.2004, 19:23 | Guevara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird eine 0 hinzugefügt weil wir das Dezimale Zahlensystem haben. Euch Mathematiker sollte auch klar sein dass man um das Jahr 2000 auch nicht so ein trubel gemacht hätte wenn wir ein anderes Zahlensystem hätten. |
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| 24.06.2004, 19:55 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey johko, diese Zahlen kenn ich noch gar nicht. Kannst du mir die mal erklären?
Was steckt denn alles dahinter? Ist das sehr kompliziert?
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| 24.06.2004, 20:02 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nahezu wahnsinnig kompliziert, der Möchtegern-Komplex. Ich würde mich mit einer Erklärung wahrscheinlich überfordern. Mal sehen, ob ich die entsprechenden Stellen in der Literatur abschreibe. Vielleicht am Wochenende - da ist mir immer so langweilig. Vielleicht machts ja auch jemand anders, der den Komplex kennt.
Johko Edit: :] Bei den komplexen Josh-Zahlen gings mit dem Anhängen einer weiteren Null hinter der ersten, allerdings wäre da der Faktor 1/10. :] |
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| 24.06.2004, 20:12 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibs da ein System das ähnlich stark verbreitet ist wie das stellenwert system? ich meine des römsiche benutzt doch kaum einer? Mich würde mal interessieren ob die chinesen da was anderes haben, in der westlichen Welt is ja das Stellenwertsystem dominierend. |
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| 24.06.2004, 20:13 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sehe in deinem Beitrag in jedem Satz eine negative Eigenschaft, die du Hanno zuschreibst, vielleicht zum Teil zu recht. Vielleicht trifft aber auch nicht alles zu, was du von Hanno zu wissen glaubst. Unabhängig davon solltest du solche unterschwelligen Beleidigungen für dich behalten. Nur weil du ein Problem mit m00xi hast, musst du das nicht immer und immer wieder in die Welt hinaustragen. Hanno wurde gestattet, eigene Themen zu starten, unter der Bedingung, dass er sich aus anderen Themen raushält. Vielleicht solltest du dich um deiner Ruhe willen aus Themen raushalten, die von ihm gestartet wurden. Gruss, SirJective X( |
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| 24.06.2004, 20:22 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast offenbar besondere Informationen. Wer sagt das denn? Wenn du das sooo siehst, kann ich dich nicht daran hindern. Ich habe das ganze für eine ziemlich abgedrehte Frage gehalten (siehe die Bemerkung von Guevara, der ich mich anschließe) und darauf entsprechend reagiert. Johko |
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| 24.06.2004, 21:00 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@johko: Es gibt keine blöde Fragen, nur blöde Antworten. (und das gilt auch, wenn man "blöd" gegen "abgedreht" substituiert) Gruß Anirahtak |
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| 24.06.2004, 21:19 | Joshi04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die einfachste Antwort hat bie mir Klick gemacht. So einfach es ist, ich hatte einfach nicht dran gedacht, dass bei einem Zahlensystem "auf der Basis n" ( wie nennt man das richtig ? ) bei Multiplikation mit n eine 0 angehängt wird. Das erscheint mir logisch, ich kam nur einfach nicht drauf. Danke! |
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| 24.06.2004, 21:41 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Definitionen zu hinterfragen ist mE schon ziemlich abgedreht - blöd ist für mich dann doch etwas anderes. Aber trotzdem Danke vielmals - es reiht sich gut in die Bezeichnungen ein, die euer Schützling für mich hat. Viel Spass mit Bob!
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| 24.06.2004, 23:56 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@johko Aber er hinterfragte nicht die Definition, sondern eine Eigenschaft des definierten Objekts. Das ist durchaus nachdenkenswert - so "trivial" es auch sein mag. "Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch." Bertrand Russell @joshi Gewöhne dir ja nicht dieses dumme Wort "trivial" an! Das meine ich durchaus ernst. Die meisten Leute nennen eine Sache nur dann "trivial" wenn sie sie nicht ganz verstanden haben. Ansonsten ist eher die Wortkette "Es ist leicht zu sehen, dass..." gebräuchlich. |
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| 25.06.2004, 07:45 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein guter Hinweis, der anfangs auch bereits angeklungen ist. Allerdings ist auch der Alternativvorschlag kaum besser, besonders das "leicht". Für die "Beantwortung" der eigentlichen "Frage" hätte DAS HIER in Verbindung mit DEM HIER bei diesem User, wenn es denn Besagter ist, vollauf genügt. Aber auch ich habe profitiert - immerhin hat der Thread mich so zur Kreativität angeregt und richtig gute Systeme entdecken lassen. :] Ich habe da schon wieder ein im Auge, das ich vor Jahren angedacht hatte: Die B - Zahlen, in denen Brüche durch Bananen mit Hilfe des Farbübergangs Grün-> Gelb ausgedrückt werden. Hat da jemand eine Idee zu - ich bin offen für alles. :] Johko |
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| 25.06.2004, 10:42 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mazze Ich schau nachher mal, was meine Literatur zu den Chinesen hergibt. Nu muss ich aber erst mal ein Referat über "Die Eigentümlichkeiten der altägyptischen Arithmetik" halten... Drückt mir die Daumen! :-) |
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| 25.06.2004, 15:43 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, die Chinesen haben auch ein dezimales Stellenwertsystem - und zwar älteste bekannte. Die Wurzeln dieses Systems geht auf ein Rechenbrett zurück, auf dem mit Stäbchen gerechnet wurde. Deshalb nennen sich die Ziffern auch Stäbchenziffern. Sie bestehen aus Strichen, die je nach Position (zueinander) den Wert bestimmen. Mich würde interessieren, wie die Ziffern im heutigen China aussehen. Falls das jemand weiß und/oder Literatur dazu hat: her damit! :-) Ich habe heute in meinem Seminar gefragt, ob jemand noch andere Systeme kennt, die nicht auf das dezimale Stellenwertsystem beruhen. Es kamen aber nur Antworten, die sich auf "untergegangene" Zahlsysteme bezogen... |
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| 25.06.2004, 19:02 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es ein solches System heutzutage noch geben sollte, so muss das schon irgendwo im allerletzten Hinterland Australiens oder sonstwo sein, da sich ein Land, dass nicht das Stellenwertsystem benutzen in Sachen wie internationales Handeln für die Einwohner dann übermäßig schwer sein muss. |
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| 25.06.2004, 19:10 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt schon alpha, aber ich finds schon interessant. immerhin stecken in den ganzen alten zahlsystemen ja schon ganze Identitäten von ganzen Kulturstämmen drin . |
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