Produktregel 2 Aufgaben |
| 15.05.2011, 14:39 | derdonni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Produktregel 2 Aufgaben ich hab hier 2 aufgaben bei denen ich einfach nicht verstehe, wie man auf die lösung kommt: 1. f(x)=(cosx+x)*(x-1) -> f'(x)=(1-x)*sinx+cosx+2x+1 2. f(x)=(2sinx+1)*sinx -> f'(x)=(4sinx+1)cosx hoffe ihr könnt mir weiterhelfen Meine Ideen: bin leider völlig planlos |
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| 15.05.2011, 14:45 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja wie du in deinem Post schon geschrieben hast muss man hier nur die Produktregel anwenden. Schau nochmals nach wie sie funktioniert und dann wendest du es auf diese Beispiele an. Meiner Meinung nach ist die Lösung zu Aufgabe 1 falsch, Aufgabe 2 stimmt aber! Überprüf auch das nochmals! Deinen Lösungsversuch kannst du gern hier posten! Gruß Johnsen |
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| 15.05.2011, 14:47 | Schwierig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 1.: setze g(x) = cos x + x und h(x) = x-1 Bei 2.: setze g(x) = 2sin x + 1 und h(x) = sin x Und nun wendest du die Produktregel an. |
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| 15.05.2011, 15:01 | deezle27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie ich die produktregel anwenden muss ist mir schon klar, nur komm ich nicht auf das ergebnis, bzw weiß nicht wie man drauf kommt :P 1. f(x)=(cosx+x)*(x-1) f'(x)=(-sinx+1)*(x-1)+(cosx+x)*1 2. f(x)=(2sinx+1)*sinx f'(x)=(2cosx+1)*sinx+(2sinx+1)*cosx und wie komme ich dann jeweils auf das endergebnis? vllt steh ich auch bloß aufm schlauch^^ |
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| 15.05.2011, 15:05 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt, das ergebnis aus deinem ersten Post bei Aufgabe 1 ist nicht richtig, es müsste lauten: f(x)=(cosx+x)*(x-1) -> f'(x)=(1-x)*sinx+cosx+2x-1 und da kommst du drauf, indem du dein Ergebnis ein wenig umfomst, also ausmultiplizierst und dann neu Zusammenfassst. Aber dein Ergebnis ist richtig! Bei Aufgabe 2) hast du einen kleinen Fehler: Überleg nochmal, was die Ableitung von 2cos(x)+1 ist ! Was passiert denn mit der 1? Gruß Johnsen |
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| 15.05.2011, 15:12 | deezle27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups, die is aus versehn mit reingerutscht, hatte es eig schon richtig 
aber woher kommt bei der ersten lösung das (1-x)*sinx ? der rest ist mir klar und bei der zweiten komm ich gar nicht drauf... |
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| 15.05.2011, 15:13 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es wurde dein Ergebnis komplett ausmultipliziert und dann surde sin(x) ausgeklammert. So kommt man auf die gegebenen Ergebnisse. |
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| 15.05.2011, 15:17 | deezle27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sag ja ich steh aufm schlauch... -.- danke für die hilfe 
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