Wertetabelle -> Formel

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worsel Auf diesen Beitrag antworten »
Wertetabelle -> Formel
Meine Frage:
Ich habe aus dem Internet ein Rätsel gefunden, das wie folgt lautet:

"Auf einem Feld eines nach allen Seiten unendlichen Schachbretts steht ein Springer. Auf wieviel verschiedenen Feldern kann der Springer kann der Springer nach n Zügen stehen?"



Meine Ideen:
Ich habe eine Wertetabelle erstellt, die wie folgt aussieht:

n = Züge
x = mögliche verschiedene Felder

n|| 1 | _2_| _3_| _4_| ...
x|| 8 | 8^2 | 8^4 | 8^8 | ...

Die Striche dienen nur zur Formatierung der Tabelle, nicht sören lassen!
Nach der Formel ist gefragt - doch wie erstelle ich aus meiner Wertetabelle eine Formel (bzw. Funktion)?

Ich habe schon herausgefunden, dass sich x mit (x^2)^2 fortsetzt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Viele Grüße
worsel
roltab Auf diesen Beitrag antworten »

Also das wäre im Prinzip kein Problem, aber ich habe vorher noch ein Paar Tipps an dich, denn deine Ergebnisse stimmen bereits bei n=2 nicht mehr.

Bitte überleg noch mal wieso. Tipp: Mehrfachbelegung von Feldern! Z.B: wird das Startfeld in bei n=2 in 8 deiner Lösungen erreicht und dürfte somit nur als 1 zählen.
worsel Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort, aber aufgrund des Ausmaßes des Problems weiß ich nicht, wie ich weiterrechnen soll, weißt du vielleicht einen Ansatz?

Außerdem würde mich die Umsetzung der Wertetabelle in eine Formel immer noch interessieren




Gruß
roltab Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Werte aus deiner Tabelle in einer Formel haben willst, obwohl diese nicht auf das Problem passen, so lautet die Lösung 8^2^(n-1), wenn ich deine Bildungsregel richtig interpretiert habe Augenzwinkern

Aber wie siehts nun mit dem eig. Rätsel aus?
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