Extremwertaufgabe: Volumen einer Rinne

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schmouk Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe: Volumen einer Rinne
Sitze grad vor folgender Aufgabe:

Zwei Bretter gleicher Breite sind aneinandergesetzt. Wie groß muss der Winkel zwischen ihnen sein, damit die entstehende Rinne ein möglichst großes Volumen hat.

So, habe folgende Überlegungen angestellt:
Der winkel so sein.
Das Dreieck ist gleichschenklig. Es gilt also wobei h eine Winkelhalbierende ist und g die Grundseite, welche die "Rinne" oben abschließt.
Da und

habe ich eingesetzt:

Das müsste stimmen. Jetzt noch ableiten und extrema suchen. Aber ist meine Überlegung okay?

edit: Titel geändert, bitte einen zum Thema passenden Titel wählen! (MSS)
MI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komme nich weiter
Zitat:
Original von schmouk
wobei h eine Winkelhalbierende ist und g die Grundseite, welche die "Rinne" oben abschließt.
Da und


Die ersten Überlegungen sind sicherlich richtig. Aber hier sagst du: g sei die GESAMTE Grundseite, deine Formel gibt aber LEDIGLICH 1/2g an! Da solltest du aufpassen.

Sonst würd ich dir zustimmen.
Gruß
MI
schmouk Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort MI.

Ich nutze ja auch nur die halbe Grundseite, g/2
aber g ist ja dennoch die komplette seite.
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsstest du aber sagen:


Wenn du verstehst was ich meine, denn in deinem Dreieck ist die Gegenkathete zu \alpha/2 ja g/2 und nicht g!

Oder hab ich da ein Brett vor dem Kopf?
schmouk Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja stimmt, werd ich korrigieren. Hammer
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Der Rest aber erscheint mir einleuchtend und auch deine Funktion (wenn man sie entsprechend modifiziert Augenzwinkern scheint in Ordnung, wenn man sie plottet...

Ein Notationstipp: Bei der Extremalbedingung würd ich schreiben: - aber wahrscheinlich hast du's ja auch so ähnlich. Nur ein einfach f reicht nicht...

Gruß
MI
 
 
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