Aussersinnliche Wahrnehmung -Signifikanztest

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7xx7 Auf diesen Beitrag antworten »
Aussersinnliche Wahrnehmung -Signifikanztest
Hallo,

ich habe dieses Mal eine Frage zu einer Aufgabe von www.munterbunt.ch, dort sind zwar die Lösungen schon angegeben, aber bei der letzten Teilaufgabe (d) weiß ich nicht wie man auf die Lösung "8 richtige Antworten verlangen" kommt.

Aussersinnliche Wahrnehmung
Die Fähigkeit zur aussersinnlichen Wahrnehmung soll durch das folgende Experiment getestet werden:
Aus 5 verschiedenen Karten wird eine Karte zufällig ausgewählt. Die Versuchsperson erhält die
Aufgabe, die ausgewählte Karte zu identifizieren, ohne sie gesehen zu haben. Das Experiment wird mehrfach wiederholt, wobei die ausgewählte Karte zurückgelegt wird.
(a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person durch blosses Raten in 10 Versuchen höchstens 2 Karten richtig identifiziert?
(b) Erreicht eine Person in 10 Versuchen mindestens 4 Treffer, so will man ihr besondere Begabung
zuschreiben. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass man einer nur ratenden Person irrtüumlich
besondere Begabung zuschreibt?
(c) Eine andere Person behauptet, dass sie die besondere Begabung habe, eine zufällig ausgewählte
Karte mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 zu treffen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese
Person beim oben beschriebenen Test scheitert, obwohl sie die behauptete Fähigkeit durchaus
besitzt?

(d) Um das Fehlerrisiko zu verkleinern wird der Versuch 20 Mal wiederholt. Wie lautet die Entscheidungsregel,
wenn einer Testperson ohne besondere Begabung, die also nur rät, mit einem Risiko
von höchstens 5% eine besondere Fähigkeit zugeschrieben wird?


Ich dachte mir, dass hier erneut nach dem Fehler 2. Art gefragt ist ( wie bei b) auch), da die Nullhypothese davon aus geht, dass die Testperson besondere Fähigkeiten hat. Ich denke jetzt, dass ich eine Entscheidungsregel angeben soll, wobei der Fehler 2. Art höchstens 5 % beträgt ? Deshalb habe ich jetzt versucht die kleinste Zahl des Annahmebereichs (g) zu finden für die gilt :


Ich hoffe ihr könnt mir heute noch helfen, da ich morgen eine Klausur über dieses Thema schreibe.

Thx...
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

also so würde ich vorgehen:





gesucht ist ein intervall [0,k] für das gilt:



unter der annahme und =anzahl der lose. da binomialverteilt ist sollte das k schnell gefunden sein.

reicht das soweit?

gruss bil
7xx7 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast also mit k=7 die größte Zahl des Ablehnungsbereiches errechnet und demnach wäre k=8 die gesuchte Antwort.

Ich hatte die Aufgabe d auf den zuvor gestellten Teil c) bezogen und leider die Wahrscheinlichkeit 0,5 übernommen.


OK, danke. Wink
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