Fouriertransformierte eines Signals mit dem Ableitungssatz bestimmen |
| 15.05.2011, 20:06 | Jacky1500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fouriertransformierte eines Signals mit dem Ableitungssatz bestimmen Hallo, ich habe ein Problem mit einer Hausaufgabe. Zunächst die Aufgabenstellung: Gegeben ist abgebildete Signal u(t). Es soll die Fouriertransformierte dieses Signals mit dem Ableitungssatz bestimmt werden. Stellt zunächst eine Funktion auf, die den Signalverlauf mittels der bekannten Elementarfunktionen beschreibt. Um im folgenden den Ableitungssatz möglichst einfach anwenden zu können, muss die Funktion so oft wie möglich abgeleitet werden. Gebt unten die höchstmögliche Ableitung der Funktion an. Beachtet die Hinweise zur Ableitung des Deltaimpulses. ((d/dt)^n)*u(t) = ... Das Bild: [attach]19635[/attach] Meine Ideen: Ich habe versucht es grafisch zu lösen. Ich weiß dass die Ableitung einer Rechteckfunktion ein Delta-Impuls ist, und dass der nicht weiter abgeleitet werden kann. Ich glaube die 'Länge' von dem Impuls ist gleich die Höhe von dem Rechteck. Ich weiß dass die Impulsen treten da auf, wo sich zuvor Sprungstellen befanden, vielleicht bestimme ich die trotzdem falsch. Ich weiß NICHT wann 'der Betrag' von einem Impuls positiv und wann negativ ist(ob der Pfeil nach Oben oder nach Unten zeigt). Was ich rausbekommmen habe: (Die erste Ableitung sind die Rechtecke und 2 mittlere Impulse. Die zweite Ableitung sind alle die skizzierte Impulse) [attach]19636[/attach] Ich werde sehr dankbar sein, wenn mir jemand von Euch ein bisschen über den Delta-Impuls erklären könnte und zeigen wo mein Fehler steckt. Grüße |
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