Quadrat Diagonale grau einfärben |
| 16.05.2011, 11:18 | Biene500 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Quadrat Diagonale grau einfärben Hallo zusammen, ich habe ein mathematisches Problem. Es bezieht sich auf ein Quadrat und dessen Diagonalen. Die Aufgabe lautet: a)Betrachte ein Quadrat mit der Kantenlänge 7. Färben Sie die Diagonale grau. Wie viel weiße Felder erhalten Sie? b) Variieren Sie die Kantenlänge. Wie viele Weiße Felder erhalten Sie? c) Können Sie eine Regel angeben, nach der Sie die Anzahl der weißen Felder berechnen können? Begründen Sie ihre Regel mit den Mitteln der Grundschule d) Beweisen Sie die Regel egal wie. Ich wäre euch dankbar für einige Denkanstöße Meine Ideen: Bisher habe ich dieses selber herausgefunden: Kantenlänge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 weiße Kästchen 0 0 0 4 8 16 24 36 48 64 80 196 graue Kästchen 0 0 4 5 8 9 12 13 16 17 20 29 Aufgefallen ist mir, dass die weißen Kästchen zweimal die gleiche Anzahl hinzugefügt bekommen, wenn ich die Kantenlänge um +1 verändere. Aber wie kann ich das in einer Regel ausdrücken??? |
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| 16.05.2011, 13:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Quadrat Diagonale grau einfärben
Hört sich sehr unklar an. Kann gemeint sein, ein Quadrat auf Karopapier zu zeichnen und die Karos, durch die die Diagonale läuft, grau einzufärben? Eine Diagonale hat schließlich nur eine Dimension, ich wüßte nicht, wie man sie "einfärben" könnte.
Wenn's so ist, wie ich's verstehe, dann sollte aber die Anzahl der grauen Kästchen immer genau der Kantenlänge entsprechen. Kannst Du vielleicht doch noch ein paar Erläuterungen abgeben? Vielen Dank und viele Grüße Steffen |
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| 17.05.2011, 17:52 | Biene500 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Quadrat Diagonale grau einfärben Hi, ja es ist ein Quadrat auf Karopapier gemeint, indem man die Diagonalen grau einfärbt. Leider habe ich nicht genauere Angaben, als die, die schon unten erwähnt sind, denn es ist eine Aufgabe aus der Uni. Oh ich seh gerade, dass sich die Tabelle unten komplett verschoben hat. Also bei der 15 sollte unten drunter die 196 stehen. Ebenso vorbe zu Beginn 0 und darunter die 0. Eine andere Studentn meinte man könnte es mit der Formel für gerade probieren: (n-1)²-1= Weiße Kästchen Diese hatte es auch nicht mit der gezählten Anzahl der Kästchen versucht sondern mit dem Flächeninhalt, der sich aus der Anzahl der Kästchen ergibt. Grüße |
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| 22.05.2011, 21:51 | Butz | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
schon irgndwas raus bekommen? ich sitz an der gleichen Aufgabe... |
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| 24.05.2011, 11:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Prima, dann kannst Du bestimmt helfen! Wieviel graue und weiße Kästchen hast Du denn raus, wenn die Kantenlänge sieben beträgt? Viele Grüße Steffen |
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| 24.05.2011, 11:13 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Für solche Tabellen gibt es die [ code]...[/code]-Umgebung:
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