Differentialrechnung

16.05.2011, 11:44	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung hi leute, habe ein Problem mit der folgenden Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=bx(x-a)(x+a) \end{eqnarray}$ zusatzinformation Fur die Parameter a, b $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ gelte: a > 0 und b ungleich 0. ich soll den Definitionsbereich, Nullstelle und die 1,2,3 Ableitung erstellen. Steh total auf dem Schlauch, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! Danke im vorraus
16.05.2011, 11:48	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialrechnung Wann wird denn ein Produkt 0 ? Die Ableitung sollte doch kein Problem sein, im Zweifel ausmultiplizieren. Irgendwelche Einschränkungen für den Definitionsbereich? Hochschulmathe ist das aber eher nicht, deshalb verschoben.
16.05.2011, 12:25	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, sry! Mathe ist halt einfach nicht so mein Fach. Wenn ich dann ausmultipliziere bekomme ich $\begin{eqnarray} fx=bx^3-bxa^2 \end{eqnarray}$ oder? wenn ich nun ableite, bleibt dann das b/a bestehen oder fehlt das weg?
16.05.2011, 12:32	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Welches b/a ? Abgeleitet wird nach x... Hast du denn die Nullstellen ausgerechnet?
16.05.2011, 12:39	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, habe es gerade versucht, komme aber sogar dort noch nicht mal weiter...-.- ich setze die funktion gleich null oder?
16.05.2011, 13:00	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, Funktion gleich 0 setzen und sich überlegen, wann ein Produkt 0 wird.
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16.05.2011, 13:04	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
keiner der Produkte kann Null ergeben oder nicht?
16.05.2011, 13:11	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, ein Produkt wird null, wenn einer der Faktoren null wird, du hast drei Faktoren, welche Nullstellen ergeben sich also?
16.05.2011, 13:19	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh ich leider nicht, die buchstaben irritieren mich total. Schritt für Schritt, ok^^? erstens ausmultiplizieren, dann die funktion null setzen und dann?
16.05.2011, 13:20	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso erst ausmultiplizieren? Du kanns die Nullstellen doch schon fast ablesen. Ausmultiplizieren kann man, um die Ableitungen zu bestimmen. Du hast ein Produkt bestehend aus drei Faktoren, wenn einer dieser Faktoren verschwindet wird der Funktionswert 0.
16.05.2011, 13:28	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versteh's einfach nicht! x=b?!
16.05.2011, 13:34	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn gilt ghi=0, dann muss doch einer der Faktoren null sein, also g=0 oder h=0 oder i=0. Du hast nun solch ein Produkt vorliegen, mit g=bx, h=x+a, i=x-a. Mit g=0 ist bx=0, da b ungleich null sein soll muss x=0 sein, also ist eine Nullstelle x=0. Was folgt nun aus x+a=0? Kannst du nun alleine weiter machen?
18.05.2011, 14:48	fabi-007	Auf diesen Beitrag antworten »
total vergessen mich dafür zu bedanken habs nun verstanden, danke

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