Kosten und Preistheorie |
| 16.05.2011, 17:51 | Hacki123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kosten und Preistheorie Ein für mich unlösbares Beispiel: Von den Produktionskosten, die sich in einer Produktionsperiode bei der Erzeugung eines Artikels ergeben, ist bekannt: Der Fixkostenanteil ist 300 GE. Werden 10 ME produziert, so haben die Gesamtkosten K(x) den Wert 800 GE. Die Grenzkosten haben bei 10 ME ihren Minimalwert 40 GE/ME. Wie lautet die Gesamtkostenfunktion dritten Grads für diesen Artikel? GE= Geldeinheiten ME= Mengeneinheiten Meine Ideen: Mein Ansatz wäre mal aufgrund des Fixkostenanteils die Kostenfunktion K(x) = ax^3+bx²+cx+300 aufzustellen. Dann um die Grenzkostenfunktion zu erhalten K(x) ableiten: G(x) = K'(x) G(x) = 3ax²+2bx+c Grenzkosten haben einen Minimalwert -> also G'(x) = 6ax+2b Jetzt fehlt mir trotzdem etwas um die Koeffizienten a,b und c auzurechnen... Ich hoffe es gibt einen, der dieses Beispiel lösen kann. Vielen Dank im Voraus 
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| 16.05.2011, 22:57 | Jev | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kosten und Preistheorie Hallo Hacki123. Zunächst würde ich dir empfehlen am Anfang die Bedingungen aufzustellen. Bei deiner Aufgabe wären das: K(0) = 300 GE (Fixkosten) K(10) = 800 GE (Gesamtkosten bei 10 produzierten Einheiten) G(10) = 40 GE/ME (Position des Minimalwertes der Grenzkosten) G'(10) = 0 (Notwendige Bedingung für Minima) Anschließend würde ich die Funktionen so aufstellen, wie du das gemacht hast. Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen und hast 4 Variablen (a,b,c,d) und 4 Gleichungen. das sollte in der Regel lösbar sein. Noch ein Hinweis: Deine Gleichung K(x) = ax^3+bx²+cx+300 setzt sich dann ja aus der allgemeinen Form: ax^3+bx^2+cx+d und der ersten Bedingung zusammen. Wenn du mit dieser Gleichung weiterrechnest, darfst du die erste Bedingung nicht mehr verwenden, brauchst aber auch nur noch drei Variablen (a,b,c) bestimmen, wozu die anderen 3 Bedingungen ausreichen. |
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| 17.05.2011, 18:57 | Hacki123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kosten und Preistheorie Habs gelöst! Vielen Dank für die ausführliche Hilfe
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