Linear unabhängige Vektoren

16.05.2011, 19:41	moli	Auf diesen Beitrag antworten »
Linear unabhängige Vektoren Meine Frage: a=(110) b=(011) c=(2-1-3) d=(001) e=(251) Welche der mengen a,b,c und a,b,d sind Linear unabhängig? Meine Ideen: ? Edit (jester.): soli (was auch immer das sein soll) ist kein geeigneter Titel für ein Thema. Bitte lies Prinzip "Mathe online verstehen!"
16.05.2011, 22:37	carlf	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Linear unabhängige Vektoren Was bedeutet es denn für eine Menge von Vektoren, linear unabhängig zu sein? (Warum steht da überhaupt noch ein Vektor e, wenn du nur die Mengen {a, b, c} und {a, b, d} betrachtest?)
17.05.2011, 01:10	koenigslilie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Linear unabhängige Vektoren Um zu zeigen ob die Vektoren a,b und c linear unabhängig sind musst du ein Gleichungssystem aufstellen: $\begin{eqnarray} x_1 \times \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + x2 \times \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + x_3\times \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix} = 0 \end{eqnarray}$ Wenn dieses Gleichungssystem eindeutig lösbar ist mit $\begin{eqnarray} x_1 = x_2 = x_3 = 0 \end{eqnarray}$ (Löst du z.B. mit Gauß) Dann sind die Vektoren linear unabhängig ansonsten nicht. Das gleiche machst du mit den anderen 3 Vektoren

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