Potenzrechung erklären

16.05.2011, 19:44	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechung erklären Also die Aufgabe lautet wie folgt: Zeige, dass $\begin{eqnarray} 2^{1994} + 4^{997} + 8^{665} = 16^{449} \end{eqnarray}$ ist! Also ich denke mal das 2+4+8=14. Und die Exponenten zusammen 3656 ist. Jo und jetzt weiss ich leider nicht weiter -.- Ich bedanke mich schonmal für hilfreiche Antworten! Danke Und noch was: Mein Taschenrechner zeigt mir immer einen Mathematischen Error an beim ausrechen der Aufgabe!
16.05.2011, 19:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzrechung erklären! Vielleicht solltest du eher denken, dass 4 = 2² und 8 = 2³. Das sollte dich der Lösung näher bringen.
16.05.2011, 19:58	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und dann? Vielleicht noch ein Tip? Stehe grad auf dem Schlauch
16.05.2011, 20:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
16 = 2^4
16.05.2011, 20:07	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher kommt die 2^4 her o.o Könntest du mir kurz erklären wie ich zeigen kann das die Aufgabe stimmt?
16.05.2011, 20:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
16 = 4·4 = 2·2·2·2 = 2^4. Eigentlich erwarte ich jetzt ein bisschen was von dir. Da sehe ich noch keinen Gedanken zur Lösung.
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16.05.2011, 20:16	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll ich jetzt damit zeigen, dass die Aufgabe die oben steht richtig ist?
16.05.2011, 20:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch mal zur Verdeutlichung: $\begin{eqnarray} 4^n = 2^{2\cdot n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8^n = 2^{3\cdot n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 16^n = 2^{4\cdot n} \end{eqnarray}$ Jetzt bist du dran.
16.05.2011, 20:47	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso Bei mir im Heft steht jetzt 2^1994+2^1994+2^1995=2^1996 So soll ich dass nun zusammen rechen?
16.05.2011, 20:58	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich würde mit den ersten beiden Summanden anfangen. Kannst du sie zusammenfassen?
16.05.2011, 21:02	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo die ersten beiden zusammen gefasst müssten 4^1994 ergeben.
16.05.2011, 21:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht richtig, schau dir das Beispiel an: $\begin{eqnarray} 2^4 + 2^4 = 2\cdot 2^4 = 2^1\cdot 2^4 = 2^{1+4}= 2^5 \end{eqnarray}$
16.05.2011, 21:15	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach herrlich xD Vielen Dank!!! So jetzt steht am Ende: 2^1996=2^1996 Danke Eine Frage noch: Was glauben sie in welcher Klasse ich bin?
16.05.2011, 21:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Neunte.
16.05.2011, 21:21	Schwabl	Auf diesen Beitrag antworten »
Knapp daneben In der 8. und unser Lehrer gibt uns gleiche solche Aufgaben auf
16.05.2011, 21:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Freut mich, dass du die Rechnung verstanden hast. In der Aufgabenstellung hattest du übrigens einen Tippfehler: Es muss 16^499 heißen.

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