Faktorisieren einer Summe die eine Wurzel enthält |
| 16.05.2011, 23:05 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren einer Summe die eine Wurzel enthält Hallo Leute, habe eichentlich eine Grundsatzfrage anhand eines konktreten Beispiel: wenn ich dies fertig rechne und zwar mit dem Rechner komme ich auf die Zahl 1.12701 usw. aber darum geht es mir nicht. Ich will eigentlich ein Resulat ohne Gebrauch vom Rechner. Nun ist es so dass ich dieses Resulat bereits habe (aus dem Buch), es ist: mir geht es aber um den Lösungsweg, und zwar um einen speziellen Schritt, hier meine Überlegungen zum Lösungsweg. 1. man faktorisiert mit -6 und erhält 2. man kürzt die -6 weg und erhält das obige Resultat. Und nun zur Frage: wie komme ich auf die Wurzel 15, bzw. was ist die genaue Formel? ist es einfach so dass man einen Wurzel immer mit dem Quadrat des Faktor "faktorisiert"? ich hoffe ich habe mich halbwegs verständlich geäussert (habe aber mein Zweifel dabei)... also , danke im Voraus an alle Helfer! gruss ermeglio Meine Ideen: siehe oben |
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| 16.05.2011, 23:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
540 und 15 sollten dich auf den entscheidenden Gedanken bringen. |
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| 16.05.2011, 23:09 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Faktorisieren einer Summe die eine Wurzel enthält
Edit: Zu spät. 
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| 16.05.2011, 23:10 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hhm... ja, sie sind beide Teiler von 3, bzw. 540 ist durch 15 teilbar und ergibt 36... und dann?? |
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| 16.05.2011, 23:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
36 ist eine ...zahl |
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| 16.05.2011, 23:17 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische Zahl? |
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| 16.05.2011, 23:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. und das könnte bei einer Wurzel ja ein Vorteil sein. |
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| 16.05.2011, 23:22 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in wiefern? |
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| 16.05.2011, 23:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk mal selbst drüber nach. |
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| 16.05.2011, 23:29 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich jede Wurzel mit einer quadratischer Zahl "kürzen" muss? |
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| 16.05.2011, 23:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst gar nichts. Aber man würde es sich schon leichter machen und statt doch eher 2 schreiben... |
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| 16.05.2011, 23:41 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Biene, sorry, es geht mir drum zu verstehen wie ich dass mit anderen Wurzel mache. Wenn ich ne Wurzel habe, suche ich dann einfach einen Teiler der Zahl oder suche ich nur die quadratischen Teiler? |
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| 16.05.2011, 23:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, die Quadratischen. |
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| 16.05.2011, 23:46 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einen Schritt weiter :-) wie aber gehe ich da vor, ich meine muss man das einfach sofort sehen welche quadratischen man benutzt oder durch probieren oder gibt es sowas wie ne Faktorzerlegung? |
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| 16.05.2011, 23:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Primfaktorzerlegung 
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| 16.05.2011, 23:56 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, im meine Beispiel nehme ich also die 30 = 2*3*5 540 = 2*2*3*5*9 und hier sehe ich nun dass das einzige gemeinsame Quadrat das 2*2 ist? und dann? |
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| 17.05.2011, 00:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
9=? |
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| 17.05.2011, 00:12 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, sorry 30 = 2*3*5 540 = 2*2*3*3*3*5 und jetzt? nehme ich die 2 quadrate oder also 4 und 9 und multipliziere sie, dann erhalte ich ja unser 36. Aber nur weil 2 und 3 auch Faktoren von 30 sind? ist dies so richtig? |
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| 17.05.2011, 00:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso von 30 540=2²*3²*3*5 = 6²*15 Also folgt doch sofort |
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| 17.05.2011, 10:01 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Biene, sorry, war mal kurz weg :-) du hast mir schon viel Licht im Dunkeln gebracht, ich glaube jetzt habe ich es... ich versuche meine Annahme zu schildern: will man eine Wurzel faktoriesieren, dann macht man zuerst mal eine Faktorzerlegung. Aus dieser Zerlegung nimmt man sich dann die quadratischen Faktoren raus (also die die min. 2 mal vorkommen), das Produkt ihrer Basis ist der der erste Faktor. Der zweite Faktor erhält man aus dem Produkt der übriggebliebenen Faktoren. Stimmt meine Überlegung? vielen Danke! gruss ermeglio |
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| 17.05.2011, 12:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne es mir an einem Beispiel mal vor, dann sehe ich besser, ob du es verstanden hast. |
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| 17.05.2011, 13:55 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, mache ich gerne :-) . habe noch meine Überlegungen vom vorherigen Post eingefügt und korrigiert 1. will man eine Wurzel faktorisieren, dann macht man zuerst mal eine Faktorzerlegung. 2. Aus dieser Zerlegung nimmt man sich dann einen Faktor von allen Faktorpaaren die als Quadrat (also in 2 er Paaren) vorliegen ist ein Faktorpaar der als Quadrat vorliegt, also nimmt man sich die das Produkt dieser einzelnen Faktoren ist die erste Zahl, bzw. der erste Faktor der Wurzel Faktorisierung 3. Der zweite Faktor erhält man aus dem Produkt der übriggebliebenen Faktoren, also der Faktoren die nicht Teil der Quadraten waren(also nicht in zweier Paaren vorliegen) dies ist der 2 Faktor somit stimmt das auch alles ? um wirklich sicher zu gehen ob ich dies richtig verstanden habe, mache ich noch einen Beispiel wo mehrere Quadratischen Primzahlen vorkommen: 1. will man eine Wurzel faktoriesieren, dann macht man zuerst mal eine Faktorzerlegung. 2. Aus dieser Zerlegung nimmt man sich dann einen Faktor von allen Faktorpaaren die als Quadrat (also in 2 er Paaren) vorliegen hier haben wir 3 Faktorpaaren die als Quadrate vorliegen: also nimmt man sich je einen Faktor davon, also die 2, die 3 und nochmals die 3. das Produkt dieser einzelnen Faktoren ist die erste Zahl, bzw. der erste Faktor der Wurzel Faktorisierung dies ist der erste Faktor 3. Der zweite Faktor erhält man aus dem Produkt der übriggebliebenen Faktoren, also der Faktoren die nicht Teil der Quadraten waren(also nicht in zweier Paaren vorliegen) dies ist der 2 Faktor somit ok, was denkst Du davon, stimmt dies auch alles ??? und gilt das selbe für 3. oder 4. Wurzeln etc? Gruss ermeglio |
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| 17.05.2011, 13:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis auf sieht es gut aus. Bei höheren wurzeln sucht man sich eben höhere Potenzen. |
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| 17.05.2011, 14:06 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liebe Tigerbine, Du hast mir wirklich eine von mir aus ganz wichtige Sache erklärt! Vielen Dank für Deine kostbare Zeit! merci! 
gruss ermeglio |
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| 17.05.2011, 14:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne.
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| 16.06.2011, 14:27 | Psykopunkz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren einer Summe die eine Wurzel enthält also: komplexe Zahl = a + b • i aber da stand auch was von: i^2 = -1 i^2 = i • i aber: 0,1 • 0,1 ist nicht -1 sondern 0,01 was ist jetzt richtig? |
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