Ring ab=ac |
| 17.05.2011, 15:08 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ring ab=ac Warum ist die folgende Aussage falsch?? In jedem Ring gilt: ab=ac für ein a impliziert b = c??? Verstehe ich nicht. Meine Ideen: Wenn a nicht Null ist, zb, 2, dann steht doch da 2b=2c dann durch 2 teilen, dann ist b=c... liegt es irgendwie daran, dass ein Ring für die Multiplikation kein Einselement hat?? |
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| 17.05.2011, 15:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ring ab=ac Ein Ring ist i.A. nicht nullteilerfrei. |
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| 17.05.2011, 15:54 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ring ab=ac oayk dann könnte man das in etwas so beweisen: ab=ac => ab - ac = 0 => a(b-c)=0 da a jedenfalls ungleich der 0 ist, müsste in einem Köper nun (b-c) = 0 sein, und deswegen b=c, da ein Ring i.A nicht Nullteilerfrei sind, impliezerit die Aussage nicht b=c und ist damit falsch!!! |
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| 17.05.2011, 16:31 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein so geht das nicht. Nur weil du etwas im Beweis nicht benutzen kannst heißt es ja nicht dass es nicht auch anders gehen könnte. Suche lieber nach einem Gegenbeispiel! |
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