Krümmungskreis richtig berechnet?

17.05.2011, 16:23	Ablx	Auf diesen Beitrag antworten »
Krümmungskreis richtig berechnet? Moin, kann mir wer sagen ob das richtig ist?! Aufgabe: Berechnen Sie den Krümmungsradius und -mittelpunkt bei x0 = 1. $\begin{eqnarray} <br /> f(x) = ln(x) <br /> x_{0} = 1 <br /> f(1) = 0 <br /> \\<br /> f'(x) = \frac{1}{x}<br /> f''(x) = \frac{-1}{x^2}<br /> \\<br /> Radius<br /> r = \frac{(1+\frac{1}{x})^{3/2}}{\|\frac{-1}{x^2}\|}<br /> \end{eqnarray}$ Da dann für x die 1 einsetzen $\begin{eqnarray} <br /> r = 2^{3/2}<br /> \\<br /> Mittelpunkt<br /> x = x0-\frac{1}{x}\frac{(1+f'(x))^{2}}{f''(x)}<br /> \\<br /> y = f(x)+\frac{1+f'(x)^{2}}{f''(x)}<br /> <br /> wieder 1 eingesetzt<br /> <br /> x = 0<br /> y = -1<br /> <br /> \end{eqnarray*}$ Danke im Vorraus
19.05.2011, 11:35	Ablx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hoffe ich darf das kurz etwas nach Oben schieben?

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