Auflösen nach N

10.12.2006, 16:35

Harald Kurse

Auflösen nach N

Ich muss als Teil eines Grenzwertbeweises rausfinden, wie ich das N wählen muss, damit

$\begin{eqnarray*} \mid -\frac{1}{1-\frac{1}{2n}}+1 \mid<\varepsilon \end{eqnarray*}$

Wie mach ich das? Hab grad nen riesen Knoten im Kopf.

10.12.2006, 16:38

Mathespezialschüler

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Verschoben

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{1-\frac{1}{2n}}=1-\frac{2n}{2n-1}=\frac{2n-1-2n}{2n-1}=\frac{1}{2n-1} \end{eqnarray*}$ .

Gruß MSS

10.12.2006, 16:43

Harald Kurse

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Herzlichen Dank für die rasche Antwort!!

Gruss Harald

10.12.2006, 17:02

Lazarus

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Zitat:

Original von Mathespezialschüler
Verschoben

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{1-\frac{1}{2n}}=1-\frac{2n}{2n-1}=\frac{2n-1-2n}{2n-1}=\frac{1}{2n-1} \end{eqnarray*}$ .

Gruß MSS

$\begin{eqnarray*} \frac{2n-1-2n}{2n-1}=-\frac{1}{2n-1} \end{eqnarray*}$
Am Schluss hast du vergessen das Minus hinzuschreiben.

10.12.2006, 17:29

Mathespezialschüler

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Richtig, dankeschön!

Gruß MSS

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