winkelberechnung im trapez bei SSS ohne einen gegbenen winkel

Neue Frage »

kathi Auf diesen Beitrag antworten »
winkelberechnung im trapez bei SSS ohne einen gegbenen winkel
so, also ich hab ein problem: gegeben ist ein trapez, DC || AB, a=10, b=5, c=4, d=6
gesucht sind die innenwinkel, ich hab aber keinerlei ahnung wie ich das berechnen soll!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne eine Diagonale des Trapezes. Du bekommst 2 dreiecke. Da du die kantenlängen hast kannst du bequem per cosinus/sinus für allgemeine Dreiecke arbeiten.

Des weiteren gilt das die innenwinkelsumme genau 360 grad ist und das die Summe der Winkel an den parallelen 180 grad ist. (Bissel unglücklich ausgedrückt, nummerier die winkel standart mäßig durch, alpha, beta,gamma,delta dann ist beta+gamma = 180 grad und alpha + delta = 180 grad)
kathi Auf diesen Beitrag antworten »

eben, das ist das problem um eine mittel strecke auszurechnen braucht man einen gegebenen winkel und den hab ich nicht
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

was sind a,b,c,d sind das punkte? wenn ja warum haben sie nur einen wert?

Hattest du schon vektoren? (das vereinfacht alles enorm...)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne die Höhe zur Grundseite a-c des Dreiecks gebildet aus
den Seiten a-c, b, d dies ist zugleich die Höhe des Trapezes.

Danach dürfts kein Problem mehr sein ...


smile
kathi Auf diesen Beitrag antworten »

a,b,c,d sind strecken, die buchstaben sind ja auch klein geschrieben
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@kathi

die 'Lösung' deines Problems steht in meiner Post über der deinen
(Berechnungsstart mittels Kosinussatz ...)

smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ehm schlagt mich tod, kann mir mal einer sagen wie ich aus den strecken a bis d ein Trapez bau dessen parallelen die Strecken AB CD sind?? AB ist doch ne strecke wie kann den AB die strecke zwischen 2 strecken sein -.-. Und das mit der höhe funzt.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@Mazze

soo wie ichs beschrieben hab ...
... das liefert dir die Höhe, der Rest ist dann geschenkt . Augenzwinkern

.
kathi Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie kann ich ein dreieck mit den seiten AC b und d bilden?? wenn b, d parallel sind!
ChrisM Auf diesen Beitrag antworten »

@Mazze:Häääh?
|AB| ist a
|BC| ist b
|CD| ist c
|DA| ist d
|AB| ist parallel zu |CD|, bzw a ist parallel zu c.
Was genau soll daran verkehrt sein?
@kathi:
"aber wie kann ich ein dreieck mit den seiten AC b und d bilden?? wenn b, d parallel sind!"
Nehmen wir mal meine bezeichnungen hier.
Wenn man von dem Punkt C eine Senkrechte auf die Strecke |AB| zeichnet und von dem Punkt D ebenfalls. Dann hat man ja quasi ein Rechteck mit der Seitenlänge |CD| und h(Der Abstand zwischen den Parallelen). Dieses Rechteck schneidet man nun aus der ganzen Geschichte einfach raus, so dass man zwei rechtwinklige Dreiecke hat mit der Hoehe h. Die setzt man dann zusammen zu einem Dreieck, immer noch Hoehe h, die Seiten sind b und d(dass sind ja eben nicht die Parallelen) und |AB| - |CD|. Dann hast du drei Seiten und machst wie schon gesagt mit dem Cosinussatz weiter:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(gamma) für JEDES Dreieck, solange Gamma gegenüber von a liegt.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

ach verdammt , jetzt versteh ichs, das sind die seiten... ich geb n trapez normal über punkte an .. :P

@ Poff mit dem Satz "Das mit der Höhe funzt" wollt ich keine frage ausdrücken sondern das ichs geschnallt hab ^^
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kathi
aber wie kann ich ein dreieck mit den seiten AC b und d bilden?? wenn b, d parallel sind!


@kathi

das was ich dir gepostet hab, ist eine 'Art Hilfsdreieck', welches
die gleiche Höhe hat wie das gesuchte Trapez ....

das Hilfsdreieck lässt sich komplett durchrechnen wann man will.
Alpha und Beta stimmen ebenfalls mit denen des Trapezes überein ...


smile

Mazze alles klar ....
kathi Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs gecheckt!! danke!

@ poff, ich glaub das ganze war mir ien bisschen zu kompliziert..
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »