Äquivalenz

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sunmountain Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz
Hallo,
ich bin gerade dabei die für mein bevorstehendes Informatikstudium
notwendigen Mathekenntnisse aufzufrischen.
Ich habe mir dazu ein älteres Lehrbuch geschnappt, in dem es zu den
Aufgaben Lösungen gibt,
glaube aber schon nach ein paar Seiten an einen Fehler im Buch :-(

Verstanden habe ich, dass 2 Ausgaben äquivalent sind, wenn sie umkehr
inander überführbar sind,
man sie gegen die jeweils andere austauschen kann, ohne an
Aussagegehalt zu verlieren.

Die Frage ist die (im Buch):
Nennen Sie die Aussageverbindung, die zu den Aussagen passt:

p) a=b q) a^2=b^2

Laut Buch ist die Lösung: Äquivalenz.

Meiner Meinung nach stimmt das nicht unbedingt:
Wenn a=3 und b=-3, ist die Aussage q erfüllt, aber damit nicht auch p.
Es sollte doch eine Implikation sein:

p => q

Oder sehe ich das was falsch ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz
Ich stimme dir zu, wenn für a,b nicht größer gleich 0 vorausgesetzt war.
sunmountain Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz
Nein, eine weitere Einschränkung gab es nicht.
Aber ich gucke nochmal nach.
Danke !
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ob a=b eine hinreichende ( oder notwendig und hinreichende ) Bedingung

für a^2 = b^2 ist, hängt von der Grundmenge ab.

die Grundmenge muss aber nicht zwingend eine Zahlenmenge sein.
sunmountain Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit bin ich noch nicht ;-)
Aber: was wären das für Mengen ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun vorerst mal Mengen deren Elemente eine Aussage erzeugen, ausser Zahlen vllt Vektoren, Matrizen, Polynome, Terme...
aber auch Mengen deren Elemente keine Aussage erzeugen wie z.B Geraden Kreise Dreiecke...
---------
klar, jeder denkt bei dieser Aufgabe an Zahlen ( und so war es sicher auch gemeint ), trotzdem immer wieder die Gewohnheiten hinterfragen.
 
 
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