Lagrange mit Logarithmen (2) |
17.05.2011, 23:57 | Umen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier geht es glaube ich tatsächlich um fehlendes Basis-Wissen :-( Ich verwende nun eine andere Methode: Umformung der Budgetgleichung nach x2, Einsetzeb in die Nutzenfunktion und maximieren. Aufgabe: Nutzenfunktion: u(x1, x2) = + x1x2 Nach umstellung und einsetzen von x2 = - * x1 erhalte ich (und setze es gleich 0): + x1 * - * x1 = 0 Nun hier hört es auf. Ich schaff einfach die Umstellung nach x1 nicht. Habs grad wirklich oft versucht aber kann mich eben nicht mehr genau an die Umstellungsregeln erinnern :-( Magst du mir da helfen? Lieben Dank! |
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18.05.2011, 00:25 | Umen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab mich direkt mal registriert, tolles Forum! |
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18.05.2011, 00:48 | Umen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder noch einfacher: + = 0 Das ganz nach x Umformen, schaff ich einfach nicht |
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18.05.2011, 01:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bringe auf den gemeinsamen Nenner p2 (!) Und rechts steht (noch) nicht Null, sondern zuerst u(x1; x2) und dann u(x1) --> Wie geht es weiter? mY+ Bitte beachte: Neue Frage --> Neues Thema, sonst wird's unübersichtlich! Deswegen wurde der Thread nun geteilt. |
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18.05.2011, 01:23 | Umen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum ist bei dir das vorne weggefallen? Edit: Ist oben im Bruch, habs übersehen, sorry! =) Die Aufgabe ist: Gegeben sei die Nutzenfunktion u(, ) = + *. Leiten Sie die Nachfrage für beliebige Preise und sowie Einkommen her. Beachten Sie mögliche Randlösungen. Ich dachte, man muss nur die Budgetgleichung nach umformen und den Term gleich 0 setzen? Oder wie funktioniert das sonst? :/ |
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18.05.2011, 01:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist doch letztendlich die Funktion u zu maximieren*, darauf bezog sich deine Frage, so habe ich das gelesen und auch so verstanden. Daher ist erst die 1. Ableitung Null zu setzen. Überdies ging es dir ja um die Umstellung. Diese ist ohnehin nicht richtig, hinten hast du mit einem x zu multiplizieren vergessen. Ich habe dir auch den Anfang der richtigen Umstellung hingeschrieben ... (*) Dabei muss p1 > p2 sein EDIT: Für die Untersuchung nach Randlösungen ist der Funktionsterm tatsächlich Null zu setzen (und von dort aus auf positive Werte zu untersuchen), weil nur positive Funktionswerte sinnvoll sind. |
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18.05.2011, 01:45 | Umen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich versteh noch das mit der Ableitung nicht ganz. Also was ich hierfür ableiten muss. Ich komme bei der Vereinfachung auch nicht gut weiter, nur bis: Leite ich diese dann ab ? |
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18.05.2011, 12:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine "Vereinfachung" stimmt bisher keinesfalls. Ich habe dir doch den Ansatz bereits geschrieben, es ist nur noch ein Schritt durchzuführen. Ausserdem bleibt (nur) die Variable x1 bestehen, was macht bei dir das x dabei? Selbst, wenn du anstatt x1 --> x setzt, gibt es eben dann nur noch die Variable x. So, für das Extremum musst du nach x ableiten, das p2 im Nenner ist konstant, das kannst du nach vorne ziehen mY+ |
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