Integration von Rotationskörpern

18.05.2011, 11:06	gritze123	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration von Rotationskörpern Hi, ich saß gestern mit einem Kumpel über längere Zeit bei folgender Aufgabe, wir haben es jedoch nicht geschafft sie zu lösen.... Die Fläche unter der Kurve mit der Gleichung y= e^x * wurzelx erzeugt bei der Rotation um die x-Achse einen Körper dessen Inhalt (x1=0 , x2=1) berechnet werden soll Hört sich ja eig. nicht alt so schwierig an und sollte mit der Formel Vx= pi Intergal y^2 * dx zu lösen sein. Ich habe versucht zu Substituieren es zu lösen, indem ich gesagt habe: u= e^xx^1/2 (Wurzelzeichen ersetzt mit der Potenzschreibweise) u´= e^x1/2x^-1/2 u´= du/dx (umgestellt zu dx) = dx= du/u´ ab diesem Punkt, wird alles ein wenig wirr bei mir
18.05.2011, 12:02	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration von Rotationskörpern wenn ich dein zeug richtig entziffere, substituiere $\begin{eqnarray} u =e^{x^2} \end{eqnarray}$
20.05.2011, 12:51	Max Schnitzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm die zweite PAPPUS-GULDINsche Regel: $\begin{eqnarray} V = 2 \cdot \pi \cdot A \cdot y_{s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_{s} \end{eqnarray}$ entspricht der Y-Koordinate das Flächenschwerpunkts, $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ die Fläche aus deinem Integral

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